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高一数学函数较难题

一、选择题：

1.设，那么〔〕

A.１B.２Ｃ.３D.４

2．是偶函数，那么函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是〔〕

A．B．2C．

3．集合，那么以下正确的选项是〔〕

A．B.

C.D.

4.设，，假设，那么实数的取值范围为〔〕

A．B．C．D．

5.不等式对任何实数都成立，那么关于的方程〔〕

A.有两个相等的实根B.有两个不等的实根C.无实根有无实根不确定

6．.那么，整系数多项式函数的各项系数和为

A．8B．9

二、填空题：

1．设.,那么____.

2．设实系数一元二次方程有两个相异实根，其中一根在区间内，另一根在区间内，那么的取值范围是．

3．集合函数在区间内的同一点处取得最小值，那么的最小值是___________.

4.两个不同的交点，且，那么a=.

5．直线与函数的图像至少有三个公共点，那么实数b的取值范围为

.

6．假设以下三个方程中至少有一个方程有实根，那么实数a的取值范围是_________.

7．二次函数,且，那么的取值范围是.

8.设二次函数，当x=3时取得最大值10，并且它的图像在x上截得的线段长是4，那么_________.

9.集合,,那么与的关系是.

10.关于x的方程在〔0，2]内有解，那么实数m的取值范围是.

11.函数的值域是，那么的取值范围是.

12.点和在二次函数的图像上，那么.

13．＝．

三、解答题：

1.当x取何值时，函数y=取最小值？求出这个最小值.

2.假设抛物线与x轴的交点是A，B，顶点为C，求面积的最小值.

3.假设抛物线，与连接两点的线段(包括M,N两点)有两个相异的交点，求a的取值范围.

4.设a、b为实数，的一个零点属于区间,另一个零点属于区间求的取值范围.

5．二次函数的图象经过点，并且与x轴有两个不同的交点.求

(1)a的最小值和;

(2)b+c的最大值.

6.设函数，其中，b为任意常数.

证明：当时，有.

7．二次函数，假设对于上的任意三个实数a、b、c,函数都能构成一个三角形的三边长，那么满足条件的的取值范围.

8.设方程的两根是α，β，求满足的二次函数

9.满足求的取值范围.