九年级数学《二次函数》实践性作业设计 .pdf

二次函数实践性作业

一、单选题

1.若一个二次函数的最高点坐标为（2,-1）,且抛物线过（0,3）,则其数学表

达式是（）

A.y=-（x-2）2-1B.y--\（、-2）2-lC.y=（x-2）2-lD.y=|-（x-2）2-l

设计意图：要是通过待定系数法进行分析，确定出一元二次方程，在知道顶点

坐标情况下，一般可通过顶点式进行求解.需熟记顶点式公式：y=a（x-h）2+k.

2•点6（-0.5,弟,0（2.5,%）,月（-5必）均在-必+2尤的函数图象上，判断出乂，

2，%的关系（）

A.为力MB.为M=力C.i力羽D.为=力羽

设计意图：要用于分析抛物线上点的坐标特征，并考察学生对二次函数的性质

理解情况，且可以基于这些性质来快速的推理.

3.函数y=-2x2-4x+l在-的取值区间内，满足如下的结果（）

A.最大值是3B.最大值是1C.最小值是1D.最小值是0

设计意图：本题要是考察学生对二次函数最值的掌握情况，需要进行表达式的

转换.

4.对抛物线二次函数y=（m-1）xm+（3m+2）x+1,计算分析确定出其中一次

项系数（）

A.-1B.C.-2D.1

设计意图：考察学生是否掌握了二次函数的定义，以及对一般形式的掌握和灵活

应用情况

5.对二次函数y=|x2+2x+3的性质描述正确的是（）.

A.曲线开口朝下B.当尤0,丁和存在负相关关系

C.对称轴在，轴左侧D.曲线和纵轴的交点在，轴负半轴

设计意图：考查学生对二次函数不同表达式性质的理解，且可以顺利的进行转换.

6.对抛物线函数y=3-。-1）3-。+1）-3〃+7,已知其曲线与x轴不存在交点，同

时当工-1条件下，丁随工反方向的变化，这种条件下实数〃的取值范围为（）

A.a2B.a-lC.-la2D.-la2

设计意图：要是讨论二次函数与x轴交点情况，以及该函数的增减性，对这方

面的知识数量掌握和应用.

7.同坐标下，函数=-Ax+1与y=x2+k的图像关系中，正确的是（）

设计意图：要是考察学生对一次函数以及抛物线函数图象的掌握情况，且基于

抛物线找出A的正负.

.在下图中，40m/s的速度将小球沿与地面成30。角的方向抛出情况下，其在运

行过程中轨迹可看作为抛物线.忽略空气影响情况下，其飞行高度h和时间的相

关性可描述为h=20t-5t2.则确定出正确的观点（）

A.H无法达到15mB.H可达到25m

C.运动过程中用时4sD.飞出Is时的高度值为10m

设计意图：此题要考查了二次函数的应用，灵活运用所学知识来解题.

9.二次抛物线函数表示为y=3（x-2尸+1时，若将〉轴上移2个单位而横轴右移3

个单位，在移动后的坐标中，对应的二次抛物线函数式为（）

A.y=3（x+l）2+3B.^=3（x-5）2+3C.y=3（x-5）2-1D.=3（x+l）2-1

设计意图：本题要考查了二次函数图象得平移规律，熟练地掌握“上加下减，

左加右减是解题的关键；注意题目中是将y轴和x轴进行的平移，则函数图象

相对于坐标轴是在向相反方向平移.

二、解答题

10.一个圆形喷水池,在池中心设置一个垂向水管，水管顶部设置了一个喷水头，

在工作过程中喷头喷出的水柱最高时，池中心的水平距离为1初处，且对应的高

答案第2页，共4页

度为3皿落地点距离中心3e进行计算分析，确定出水管的长度?

设计意图：要是考察学生在实际生活中对二次函数知识的应用能力，掌握基于

解析