分层抽样-教学课件.pptx

;;学习指导;1．分层抽样的概念

一般地，当总体由__________的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几个部分，然后按各个部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫作分层抽样，所分成的各个部分称为“层”．;2．分层抽样的步骤

(1)将总体按一定标准______；

(2)计算各层的个体数与总体的个体数的____；

(3)按各层的个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的__________；

(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样).;3．简单随机抽样与分层抽样的异同点;1．判断正误(对的打“√”，错的打“×”)

(1)在分层抽样时，每层可以不等可能抽样．()

(2)在分层抽样的过程中，每个个体被抽到的可能性是相同的，与层数及分层有关．()

(3)在分层抽样的每一层都可以用简单随机抽样抽取个体.();2．分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行()

A．每层等可能抽样 B．每层可以不等可能抽样

C．所有层按同一抽样比等可能抽样 D．所有层抽取个体数量相同

解析：保证每个个体等可能的被抽取是基本抽样方式的共同特征，为了保证这一点，分层抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽样．;3．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情

况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()

A．30 B．25

C．20 D．15;4．一个班共有54人，其中男同学、女同学之比为5∶4，若抽取9人参加教改调查会，则每个男同学被抽取的可能性为________，每个女同学被抽取的可能性为________．;探究点1分层抽样的判断

下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是()

A．从10名同学中抽取3人参加座谈会

B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本

C．从1000名工人中，抽取100人调查上班途中所用的时间

D．从生产流水线上，???取样本检查产品质量;【解析】A中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样．

C和D中总体所含个体无差异且个数较多，不适合用分层抽样．

B中总体所含个体差异明显，适合用分层抽样．;判断一个抽样方法是不是分层抽样的条件

(1)看它是否具有分层抽样的特点，如总体中个体差异是否明显．

(2)是否按照相同比例从各层中抽取．至于各层内用什么方法抽样是灵活的．

(3)在分层抽样中，无论哪一层的个体，被抽中的机会都是相等的，体现了抽样的公平性．;某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样和分层抽样，则最合适的抽样方法是____．

解析：因为不同年龄段的客户对公司的服务评价有较大差异，所以需按年龄进行分层抽样，才能了解到不同年龄段的客户对公司服务的客观评价．

答案：分层抽样;探究点2分层抽样中的有关计算

(1)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁4个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁4个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这4个社区驾驶员的总人数N为()

A．101 B．808

C．1212 D．2012

(2)将一个总体分为A，B，C3层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体．;一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，则应抽取超过45岁的职工________人．

?

?

?

答案：10;探究点3分层抽样的设计与应用

一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人．为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？

【解】用分层抽样来抽取样本，步骤如下：

(1)分层，按年龄将500名职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁的