2010-2023历年山西省山西大学附中高三期中考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年山西省山西大学附中高三期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.在等差数列中，若，则等于

A．

B．

C．

D．

2.（理）已知函数，则等于

A．

B．

C．

D．

3.（本小题满分12分）?某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当式，曲线是函数(且)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳．

(1)试求的函数关系式；

(2)老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由．

4.（文）已知函数是定义在区间上的奇函数，的最大值与最小值之和为

A．0

B．1

C．2

D．不能确定

5.（本小题满分12分）?已知函数

（1）求函数的最值与最小正周期；

（2）求使不等式）成立的的取值范围.

6.函数的单调递减区间为??????????????????????。

7.（本小题满分12分）A（理）已知函数，其中.

(1)若存在，使得成立，求实数的取值范围；

(2)求函数的值域.

8.Ⅱ(文)

A．

B．

C．

D．

9.B（文）设是定义在上的偶函数，当时，222233．

（1）若在上为增函数，求的取值范围；

（2）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10.将的图象向右平移个单位，向上平移个单位，所得图象的函数解析式是

A．

B．

C．

D．

11.若，则的值为

A．

B．

C．

D．

12.对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列4个函数：

①；②，③?④

其中存在“稳定区间”的函数有??????????（填上所有正确的序号）

13.已知函数，正实数、、满足，若实数是函数的一个零点，那么下列四个判断：①；②；③；④．其中可能成立的个数为

A．

B．

C．

D．

14.下列结论正确的是

A．

B．当且时，

C．当时，的最小值

D．当时，

15.（本小题满分12分）?若曲线在处的切线方程

为.

（1）求函数的解析式；

（2）（理）若方程有3个实数解，求实数的取值范围.

（文）求函数的单调区间

16.已知，命题，则

A．是假命题，

B．是假命题，

C．是真命题，

D．是真命题，

17.（本小题满分10分）??已知数列满足，

（1）求证：数列是等比数列；

（2）（理）设，求数列的前项和；

（文）已知等差数列中：，，求数列的前项和。

18.Ⅰ（理）我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边求导数，得

，于是，运用此方法可以探求得函数的一个单调递增区间是

A．

B．

C．

D．

19.已知变量满足约束条件则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

20.在等差数列中，，，则?????????????????。

21.若则是的（?）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

22.已知为实数集，，则=

A．

B．

C．

D．

23.已知是等比数列，且、是的两个零点，则等于

A．

B．

C．

D．

24.（本小题满分12分）?在中，内角的对边长分别为，

且成等差数列，

（1）若成等比数列，试判断的形状；

（2）若，求.

25.已知函数是偶函数，是奇函数，它们的定义域为[]，且它们在[]上的图象如右图所示，则不等式的解集为?????????????????。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：C

3.参考答案：(1)；

(2)老师在时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳。

4.参考答案：C

5.参考答案：（1）的最大值为，最小值为；的最小正周期为；

（2）的取值范围是。

6.参考答案：

7.参考答案：(1)实数的取值范围是；

(2)

8.参考答案：D

9.参考答案：（1）；

（2）存在8满足题设

10.参考答案：A

11.参考答案：B

12.参考答案：②③

13.参考答案：B

14.参考答案：A

15.参考答案：（1）；

（2）（理）；

（文）函数的单调递增区间为，；单调递减区间为。

16.参考答案：D

17.参考答案：（1）证明略；

（2）（理）；

（文）

18.参考答案：D

19.参考答案：C

20.参考答案：

21.参考答案：B

22.参考答案：A

23.参考答案：D

24.参考答案：（1）等边三角形；

（2）

25.参考答案：