课时把关练高中数学选择性RJA第二章24圆的方程241圆的标准方程.docx

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2.4圆的方程

圆的标准方程

1.圆心为点(3，4)且过点(0，0)的圆的方程是()

A．x2＋y2＝25B．x2＋y2＝5

C．(x－3)2＋(y－4)2＝25D．(x＋3)2＋(y＋4)2＝25

2.过点A（0，0），B（2，2）且圆心在直线y＝2x4上的圆的标准方程为（）

A.（x2）2+y2＝4B.（x+2）2+y2＝4

C.（x4）2+（y4）2＝8D.（x+4）2+（y4）2＝8

3.设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则|PQ|的最小值为()

A．6B．4C．3D．2

4.若点A（a+1，3）在圆C：（xa）2+（y1）2＝m的内部，则实数m的取值范围是（）

A.（5，+∞）B.［5，+∞）C.（0，5）D.［0，5］

5.已知半径为1的圆经过直线x+2y11＝0和直线2xy2＝0的交点，那么其圆心到原点的距离的最大值为（）

A.4 B.5 C.6 D.7

6.［多选题］若圆（xa）2+（ya）2＝1（a0）上总存在到原点的距离为3的点，则实数a的取值可以是（）

A.1 B.2 C.2 D.

7.一束光线，从点A（2，2）出发，经x轴反射到圆C：（x3）2+（y3）2＝1上的最短路径的长度是（）

A.521 B.52+1C.32+1 D

8.圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点(0，0)对称的圆的方程为________．?

9.在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（2，2），则以线段AB为直径的圆的标准方程为.

10.已知圆C过点（8，1），且与两坐标轴都相切，则面积较小的圆C的方程为.

11.已知△ABC的顶点A(－1，0)，B(1，0)，点C在圆(x－2)2＋(y－2)2＝1上移动，则△ABC面积的最小值为________．

12.已知圆C的圆心坐标为C（2，2），且圆C的一条直径的两个端点M，N分别在x轴和y轴上.

（1）求圆C的方程；

（2）过点P（2，2）的直线l与圆C交于A，B两点，且△ABC为直角三角形，求直线l的方程.

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2.4圆的方程

圆的标准方程

参考答案

1.C2.A3.B4.A5.C6.BC7.A

8.(x－2)2＋y2＝59.x2+（y1）2＝510.（x5）2+（y5）2＝2511.1

12.解：（1）由题意易知M（4，0），N（0，4），圆C的半径r＝12|MN|＝2

所以圆C的方程为（x2）2+（y+2）2＝8.

（2）由题设，直线l的斜率存在，设直线l的方程为y2＝k（x2），即kxy2k+2＝0，

由题意可知，△ABC为等腰直角三角形，

因为圆C的半径r＝22，所以圆心C到l的距离为2，故2k+2-2k+2k2+1＝2，解得

所以直线l的方程为y＝±3（x2）+2.