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成都高二上数学试卷

一、选择题

1.下列各数中，绝对值最小的是（）

A.-2

B.-1

C.0

D.1

2.已知函数f(x)=2x-3，若f(x)0，则x的取值范围是（）

A.x1.5

B.x0

C.x3

D.x1.5

3.在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

4.已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1+a3=6，a2+a4=10，则a1的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

5.下列各图中，与直线y=2x+1平行的直线是（）

A.

B.

C.

D.

6.已知圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=9，圆心坐标是（）

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

7.已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)的图像与x轴有两个交点，则该函数的判别式Δ=（）

A.0

B.1

C.4

D.9

8.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是（）

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

9.已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，则数列的前5项和S5=（）

A.10

B.15

C.20

D.25

10.在平面直角坐标系中，若点P(3,4)到直线y=2x-1的距离为d，则d=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

二、判断题

1.在直角坐标系中，所有垂直于x轴的直线都是y轴。（）

2.一个二次方程ax^2+bx+c=0有实数解的充分必要条件是判别式Δ=b^2-4ac≥0。（）

3.等差数列的任意两项之和等于这两项的算术平均数乘以项数。（）

4.在等比数列中，若首项为a，公比为r，则第n项an=a*r^(n-1)。（）

5.在平面直角坐标系中，若一条直线与x轴和y轴的截距相等，则该直线一定经过原点。（）

三、填空题

1.函数f(x)=|x-2|+3的图像与x轴的交点坐标是______。

2.已知等差数列{an}的前三项分别为a1,a2,a3，若a1=1，a2=4，则公差d=______。

3.若函数g(x)=x^2-4x+3的图像的顶点坐标为______。

4.在平面直角坐标系中，点A(3,4)关于原点对称的点的坐标是______。

5.若等比数列{bn}的首项为b1=3，公比为q=2，则第5项bn=______。

四、简答题

1.简述一次函数图像的特点，并举例说明一次函数在生活中的应用。

2.解释等差数列和等比数列的定义，并举例说明如何求出等差数列和等比数列的通项公式。

3.描述二次函数图像的形状和性质，并说明如何确定二次函数的顶点坐标。

4.举例说明如何利用勾股定理求解直角三角形的三边长度，并解释勾股定理在生活中的应用。

5.讨论一元二次方程的解法，包括配方法、公式法和因式分解法，并比较这三种方法的优缺点。

五、计算题

1.计算下列函数的零点：f(x)=x^2-5x+6。

2.已知等差数列{an}的前5项和为15，第3项为4，求首项a1和公差d。

3.求函数g(x)=3x^2-12x+9的图像与x轴的交点坐标。

4.在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=6cm，BC=8cm，求AC的长度。

5.解一元二次方程：2x^2-4x-6=0，并求出它的两个解。

六、案例分析题

1.案例分析题：某班级学生参加数学竞赛，成绩分布如下：满分100分，共100名学生参加。成绩分布为：90分以上有10人，80-89分有20人，70-79分有30人，60-69分有25人，60分以下有15人。请根据上述数据，计算该班级学生的平均分、中位数和众数。

2.案例分析题：某公司计划在一个月内完成一项工程，已知该工程每天可以完成的工作量为固定的1/6。由于某些原因，前5天每天只完成了计划的2/3，接下来的10天每天完成了计划的工作量。请问：该工程是否能在原计划的时间内完成？为什么？如果能在原计划时间内完成，请计算完成整个工程所需的总天数。

七、应用题

1.应用题：小明参加了一次数学竞赛，竞赛包括两道题目，每道题目满分10分。第一题他得了8分，第二题他得了5分。请问小明在这次竞赛中的平均分是多少？

2.应用题：某工厂生产一批产品，每天能生产40个，原计划15天完成。但第10天时