第25课时 同底数幂的乘法（人教版数学八年级上册课件）.pptx

第十四章整式的乘法与因式分解第25课时同底数幂的乘法

目录01本课目标02课堂演练

1.复习乘方的概念.2.掌握同底数幂的乘法运算法则，并能熟练运用法则进行有关计算.

数学上一般把记为__________.知识重点知识点一乘方的概念an

1.计算的结果是()A.5mB.m5C.5mD.5+m对点范例A

同底数幂相乘，底数__________，指数__________，用公式表示：_________________(m，n都是正整数).知识重点知识点二同底数幂的乘法法则不变相加am·an=am+n

2.计算a2·a的结果是()A.a2B.2a3C.a3D.2a2对点范例C

典例精析【例1】计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）23·24=__________；（2）y·y2·y5=__________；（3）m2·m5=__________；（4）5x·52x=__________.思路点拨：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加来解答.27y8m753x

举一反三1.计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）106·104=__________；（2）（-1）3×（-1）4=__________；（3）=__________；（4）（x+y）3·（x+y）=__________.1010（-1）7（x+y）4

【例2】计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）（-2）5·（-2）7·26；典例精析解：（-2）5·（-2）7·26=（-25）·（-27）·26=25+7+6=218.

（2）

（3）-a3·a5；解：-a3·a5=-a8.（4）（x-y）2（x-y）（y-x）3.解：（x-y）2（x-y）（y-x）3=-（x-y）2+1+3=-（x-y）6.思路点拨：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加正确计算即可.

2.计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）102·10·10m（m是正整数）；举一反三解：102·10·10m=102+1+m=103+m.

（2）

（3）（-x2）·x3·（-x）2；解：（-x2）·x3·（-x）2=-x2·x3·x2=-x7.（4）（x+y-z）2·（z-x-y）3.解：（x+y-z）2·（z-x-y）3=-（x+y-z）2·（x+y-z）3=-（x+y-z）5.

【例3】已知22·22m-1·23-m=64，求m的值.典例精析解：∵22·22m-1·23-m=64=26，∴2+2m-1+3-m=6.解得m=2.思路点拨：直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案.

3.已知xa+b·x2b-a=x9，求（-3）b+（-3）3.举一反三解：∵xa+b·x2b-a=x9，∴a+b+2b-a=9.解得b=3.∴（-3）b+（-3）3=（-3）3+（-3）3=-27-27=-54.

【例4】已知2a=5，2b=1，求2a+b+3的值.典例精析解：∵2a=5，2b=1，∴2a+b+3=2a×2b×23=5×1×8=40.思路点拨：本题逆用同底数幂的乘法运算法则，反推求出结果.

4.已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值.举一反三解：∵ax+y=25，∴ax·ay=25.∵ax=5，∴ay=5.∴ax+ay=5+5=10.

谢谢