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2015年普通高等学校招生全国统一考试
山东卷文科数学试题
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求
的.
1.已知集合A={x|2x4}，B={x|（x-1)(x-3）0}，则AnB=()
（A）(1,3)（B）(1,4)（C）(2,3)（D）(2,4)
2.若复数Z满足=i，其中i为虚数单位，则Z=()
（A）1-i（B）1+i（C）-1-i（D）-1+i
3.设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是()
（A）a＜b＜c（B）a＜c＜b（C）b＜a＜c（D）b＜c＜a
4.要得到函数y=sin（4x-）的图象，只需要将函数y=sin4x的图象()
π
个单位（A）向左平移
个单位
12
π
个单位（C）向左平移
个单位
3
π
个单位（B）向右平移
个单位
12
π
个单位（D）向右平移
个单位
3
5.设meR,命题“若m0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是()
（A）若方程x2+x-m=0有实根，则m0
(B)若方程x2+x-m=0有实根，则m0
(C)若方程x2+x-m=0没有实根，则m0
(D)若方程x2+x-m=0没有实根，则m0
6.为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：
℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.
其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为()
（A）①③(B)①④(C)②③(D)②④
7.在区间[0,2]上随机地取一个数x,则事件“-1log1（x+）1”发生的概率为()
2
（A）（B）（C）（D）
8.若函数f(x)=是奇函数，则使f（x）3成立的x的取值范围为()
（A）(-W,-1)(B)(—1，0)（C）（0,1）（D）（1,+伪）
9.已知等腰直角三角形的直角边的长为，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几
何体的体积为()
24
3322π42π（A）π（B）
3322π42π
10.设函数f(x)=〈l2x,x
10.设函数f(x)=〈l2x,x之1，若f(f(6))=4，则b=()
（A）1（B）（C）(D)
2
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11.执行右边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是.
(y一x112.若x,y满足约束条件〈lxEQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up3(+),y)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up3(y),之)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up3(),1)3,则z=x+3y的最大值为.
(y一x1
13.过点P（1，）作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A,B，则PA.PB=.
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x一yxy（x，yE
x一
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