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教师
学生
上课时间
2016/4/7
学科
数学
年级
高一
课题名称
三角函数检测卷
教学目标
提高学生三角函数的综合应用能力
重点难点
和差公式，三角函数，解三角形
教学过程
三角函数单元测试卷〔经典〕
填空题
1、函数的最大值为
【答案】
2、，且，那么__________．
3、在中，，那么的值为___________.
4、设的三个内角所对的边长依次为，假设的面积为，且，那么．
5、在中，，那么的值为___________.
8.〔2011年理8〕．函数的最大值为。
【答案】
△中，角、、所对的边为、、，假设，，那么=.
8、，且，那么的值为_____________
9、，，那么的值等于_______-7
10、函数的最小值是
【答案】
11、假设，那么．
【答案】-
12、假设，那么．
【答案】
二、选择题
13、，，那么的值等于………〔D〕
〔A〕．〔B〕．
〔C〕．〔D〕．
14、假设的三个内角满足，那么()
一定是锐角三角形.一定是直角三角形.
一定是钝角三角形.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.
【答案】
15、在中，假设，那么的形状是〔〕
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
【答案】C
16、，且，那么的值为C
A．B.C.D.
三、简答题
17、tanθ=3．求cos2θ+sinθcosθ的值．
18、，求的值.
解：以题意和根本三角恒等式，得到方程组，
消去，得，由方程解得或.
因为，所以，即，代入原方程组得，
于是.
19、函数．
〔1〕化简并求函数的最小正周期；
〔2〕求使函数取得最大值的集合．
19.解：〔1〕
所以函数的最小正周期
〔2〕当，即时，函数取得最大值，
所以使函数取得最大值的集合为
20、在△中，角，，所对应的边，，成等比数列．
〔1〕求证：；
〔2〕求的取值范围．
解：〔1〕由，，所以由余弦定理，
得………………2分
由根本不等式，得．………………4分
所以．因此，．………………6分
〔2〕，………………9分
由〔1〕，，所以，所以，
所以，的取值范围是．………………12分
21、函数，其中常数．
〔1〕令，判断函数的奇偶性并说明理由；
〔2〕令，将函数的图像向左平移个单位，再往上平移个单位，得到函数的图像．对任意的，求在区间上零点个数的所有可能值．
【答案】〔1〕=
所以，既不是奇函数也不是偶函数。
〔2〕=
将的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位后得到
令
因为恰含有10个周期，所以
当是零点时，在上零个数为21
当不是零点时，上恰有两个零点，故在上有20个零点。
综上，
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