小学数学 探索规律-数图形的规律.pptx

探索规律－数图形的规律1、端点与线段运用规律2、方阵中的规律3、周期中的规律

1、端点与线段运用规律—数线段添加标题例：下面各图共多少条线段？（端点与线段的关系）添加标题有二个端点共一条线段2-1＝1添加标题有三个端点共三条线段(3-1)+(3-2)＝2+1=3添加标题有六个端点共有(6-1)+(6-2)+(6-3)+(6-4)+(6-5)＝5+4+3+2+1=15条线段。添加标题公式：（n-1）+（n-2）+（n-3）+……+1[n-(n-1)]添加标题（n为线段的总端点数）。

端点与线段运用规律—数三角形数一数下图中共有多少个三角形？分析：黄线上共有五个端点，即有4+3+2+1＝10条线段组成的10个三角形。黑线上有四个端点，即有3+2+1＝6条线段组成6个三角形。上图共有10+6＝16个三角形。

3、端点与线段运用规律—数长方形或正方形

例1：数下列长方形的个数分析：1、长有四个端点，即有3+2+1＝6条线段2、宽有二个端点，即有1条线段3、根据长方形面积原理可得到6X1＝6个（长边端点数X宽边端点数）长方形。练习1：分析：长有8个端点，有线段28条，宽有4个端点，有线段6条，上图共有168个长方形和正方形。

4、端点与线段运用规律—间隔中的规律间隔中的规律又称植树问题，分为“不封闭图形中间隔规律”与“封闭图形中间隔规律”。1、在一定长度上不封闭图形，每隔一定的长度摆放一个物体，会存在这样的数量关系：每个间隔长度X间隔数＝总长度。当两端摆放出现差异时会发生如下变化：（1）、两端摆放：物体的个数＝间隔数+1（2）、一端摆放：物体的个数＝间隔数（3）、两端不摆放：物体的个数＝间隔数-12、在一定长度上封闭图形（右图），每隔一定的长度摆放一个物体，会存在这样的数量关系：（1）、每个间隔长度X间隔数＝总长度（2）、物体的个数＝间隔数

二、方阵中的规律方阵问题一般分为实心方阵和空心方阵两种，此类问题主要包括以下公式：1、方阵问题每边数与四周数之间的数量关系为：四周数＝（每边数-1）X4；每边数＝四周数÷4+12、实心方阵数量关系为：总数＝外层每边个数X外层每边个数＝（外层每边个数）23、空心方阵的数量关系为：总数＝（外层每边－层数）X层数X4提示：方阵每边的人或物的数量相等（正方形）；相邻两层，每边上数量相差2，即四边数量相差8

三、周期中的规律例:观察下表，表格上、中、下一列为一组，第一组是（A，我，1），第二组是（B，喜，3），哪么第88组是什么？分析：表格上、中、下三行都有各自顺序和周期。第一行以“A、B、C”三个为一周期，第二行以“我喜欢数学”五个为周期，第三行以“1、3、5、7”四个为周期。解答：第一行：88÷3＝29……1余数是1，第一行则是“A”第二行：88÷5＝17……3余数是3，第二行则是“欢”第三行：88÷4＝22没有余数，第三行则是“7”答：第88组是（A、欢、7）。ABCABCABCAB…我喜欢数学我喜欢数学我