3.1.1 函数的概念 （第1课时）（说课稿）高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）.docx

3.1.1函数的概念（第1课时）（说课稿）高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：函数的概念

2.教学年级和班级：高一（1）班

3.授课时间：2023年4月15日星期五上午第二节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.提升数学抽象能力，通过实例抽象出函数的概念。

2.培养数学建模意识，引导学生用函数描述实际问题。

3.增强逻辑推理能力，理解函数定义域与值域的数学逻辑。

4.增进数学运算能力，掌握函数表达式的基本运算规则。

重点难点及解决办法

重点：

1.函数概念的引入与理解：重点在于引导学生从实际问题中抽象出函数关系，理解函数作为映射的本质。

解决方法：通过具体实例引入，逐步引导学生从具体的量变到抽象的函数概念。

难点：

1.定义域与值域的确定：学生在理解函数的定义域和值域时容易混淆，尤其是对于非封闭区间的处理。

解决方法：通过图形和实例，帮助学生直观理解定义域和值域，并通过练习题巩固。

2.函数性质的探索与应用：学生可能难以将函数的性质应用到实际问题中。

突破策略：设计系列问题，逐步引导学生从函数性质中发现规律，并应用到实际问题解决中。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生拥有人教A版2019年高一数学必修第一册教材。

2.辅助材料：准备与函数概念相关的图片、图表和视频，用于辅助讲解函数的定义和性质。

3.实验器材：无实验操作，故无需实验器材。

4.教室布置：布置教室，设置讨论区，准备黑板或电子白板，以便展示函数图像和进行板书。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布PPT和视频，要求学生预习函数的基本概念和性质，并准备解决以下问题：什么是函数？函数有哪些性质？

设计预习问题：设计问题如“如何从实际问题中抽象出函数关系？”和“函数的定义域和值域有何意义？”

监控预习进度：通过在线平台监控学生的预习进度，确保学生能够完成预习任务。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT和视频，理解函数的基本概念。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主阅读和思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台进行预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解函数的概念，为课堂学习做好准备。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的例子，如温度与时间的关系，引出函数的概念。

讲解知识点：讲解函数的定义、性质，如单调性、奇偶性等。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据实例讨论函数的性质。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考函数的性质。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，分享自己的理解和发现。

教学方法/手段/资源：

讲授法：教师详细讲解函数的性质，帮助学生理解。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用函数知识。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解函数的性质，掌握函数的应用。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置关于函数性质的应用题，如求函数的极值、解函数方程等。

提供拓展资源：推荐相关书籍和在线资源，如数学竞赛题库、函数性质的教学视频等。

学生活动：

完成作业：学生完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：学生利用拓展资源进行进一步学习。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过完成作业和拓展学习，巩固和拓展知识。

反思总结法：学生通过反思作业和拓展学习，总结学习经验。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的函数知识，通过拓展学习，提高学生的数学思维能力。

拓展与延伸

六、拓展与延伸

1.拓展阅读材料

a.《函数的图像与性质》

-阅读内容：介绍函数图像的绘制方法，以及如何从图像中分析函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。

-目的：帮助学生更直观地理解函数的性质，并通过图像分析加深对函数概念的理解。

b.《函数在实际问题中的应用》

-阅读内容：探讨函数在物理学、经济学、生物学等领域的应用实例，如物理学中的运动学方程、经济学中的供需函数等。

-目的：让学生认识到函数在解决实际问题中的重要性，激发学生对数学应用的兴趣。

c.《高等数学中的函数概念》

-阅读内容：简要介绍高等数学中函数的概念，如连续性、可导性等，为后续学习打下基础。

-目的：帮助学生了解函数概念的演变和发展，为更高层次的数学学习做好准备。

2.课后自主学习和探究

a.函数的极限

-探究内容：研究函数的极限概念，探讨如何判断函数在某一点的极限是否存在，以及如何求解极限。

-目的：通过探究函数极限，加