高中数学讲义（人教B版2019选择性必修二）第17讲第4章概率与统计.docx

第4章概率与统计

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一、单选题

1．在建立两个变量y与x的回归模型时，分别选取了4个不同的模型，模型1的相关系数为0.88，模型2的相关系数为0.66，模型3的相关系数为0.945，模型4的相关系数为0.01，其中拟合效果最好的模型是（????）

A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4

【答案】C

【分析】相关系数的绝对值越接近于1，拟合效果越好，比较即可得．

【详解】由已知模型3的相关系数为0.945，最接近于1，因此拟合效果最好．

故选：C．

2．某地政府调查育龄妇女生育意愿与家庭年收入高低的关系时，随机调查了当地3000名育龄妇女，用独立性检验的方法处理数据，并计算得χ2

参考数据如下：Pχ2≥10.828

A．低于1% B．低于0.5% C．高于99% D．高于99.5%

【答案】C

【分析】根据临界值表求得正确答案.

【详解】由于χ2

而Pχ

所以可信度高于99%.

故选：C

3．已知随机变量X～N1,σ2

A．0.6 B．0.4 C．0.2 D．0.9

【答案】A

【分析】先根据PX?2=0.8，求P

【详解】因为PX?2=0.8

所以P?2

故选:A.

4．已知服从正态分布N(μ,σ2)的随机变量在区间(μ?σ,μ

A．477人 B．136人 C．341人 D．131人

【答案】B

【分析】求得此次考试成绩在区间(105,120]的概率，再求在此区间的人数即可.

【详解】根据题意，P105

则1000×0.1359=135.9≈136，

故此次考试成绩在区间(105,120]内的学生大约有136人.

故选：B.

5．从编号为1?20的20张卡片中依次不放回地抽出两张，记A：第一次抽到数字为6的倍数，B：第二次抽到的数字小于第一次，则P(

A．819 B．1119 C．811

【答案】B

【分析】根据条件概率公式直接求解即可.

【详解】记事件A：第一次抽到的数字为6的倍数；事件B：第二次抽到的数字小于第一次；

则数字为6的倍数的数有：6,12,18，所以PA

第二次抽到的数字小于第一次的情况分为：

第一次抽到的数字为6，第二次则抽到1,2,3,4,5，共5种；

第一次抽到的数字为12，第二次则抽到1～11，共11种；

第一次抽到的数字为18，第二次则抽到1～17，共17种.

则PAB

∴P

故选：B.

6．若样本数据x1,x

A．30 B．90 C．300 D．900

【答案】D

【分析】x1,x2,?,x10

【详解】已知样本数据x1,x2,?,x10的标准差为S=10，则其方差

故选：D

7．若离散型随机变量X的分布列如下，若E(X)=0,

X

1

0

1

2

P

a

b

c

1

A．12 B．25 C．34

【答案】D

【分析】根据分布列所有概率之和为1，且E(X)=0,

【详解】由题意知，a+

由E(X)=0

得?a

由D(X

整理得a

联立①②③解得a=

又因为P

所以P(

故选：D.

8．2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎(COVID?19)疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快．因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大．武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人．在排查期间，一户4口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”．设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为p(0p1)且相互独立，该家庭至少检测了3个人才能确定为“感染高危户”的概率为f(p)，当

A．1?22 B．63 C．1

【答案】A

【分析】先求出概率，再利用基本不等式求最大值即可．

【详解】设事件A为：检测了3个人确定为感染高危户，

设事件B为：检测了4个人确定为感染高危户，

事件A为第一个人不是阳性，第二个人不是阳性，第三个人是阳性，所以P(

同理P

即f(

设0x

则g(

∵

当且仅当1?x2=

即p=

故选：A．

二、多选题

9．互不相识的张三与李四两位年轻人先后到同一家专卖店购买，张三与李四购买国产的概率分别为0.7，0.5，购买价位在8000元左右的的概率分别为0.4，0.6，若张三与李四购买什么款式的相互独立，则（????）

A．恰好有一人购买国产的概率为0.5

B．两人都没有购买价位在8000元左右的的概率为0.65

C．张三购买价位在8000元左右的国产的概率为0.48

D．张三与李四至少有一位