高一数学必修5《数列》单元测试卷.docVIP

数学必修五《数列》单元测试卷

一、选择题：〔本大题共10小题，每题5分，共50分.〕

1.数列的一个通项公式是〔〕

A.B.C.D.

2.在数列中，，，那么的值为

A．49B．50C．51D

3.数列，，，…，，…，使数列前n项的乘积不超过的最大正整数n是

A．9B．10C．11D．12

4.在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前8项之和为

A．513B．512C．510D．

5.等差数列中，，，那么数列的前9项的和S9等于

A．66 B．99 C．144 D．

6.命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”.那么

A．甲是真命题，乙是真命题B．甲是真命题，乙是假命题

C．甲是假命题，乙是真命题D．甲是假命题，乙是假命题

7.设Sn是等差数列的前n项和，假设，那么的值为

A．1B．－1C．2D．

8.在等差数列中，假设，那么的值为

A．9B．12

9.数列{an}、{bn}的通项公式分别是an=an+b(a≠0，a、b∈R)，bn=qn-1(q1)，那么数列{an}、{bn}中，使an=bn的n值的个数是

A、2B、1C

10.在各项均不为零的等差数列中，假设，那么

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

二、填空题：〔本大题共7小题，每题4分，共28分〕

11.在等比数列中,假设是方程的两根，那么=___________.

12.设a1＝5，an＋1＝2an＋3(n≥1)，an=_________

13.数列｛an｝的前n项和为Sn＝n2＋3n＋1，那么它的通项公式为.

14.等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为Sn与Ｔn，对一切自然数n，都有=，那么等于___________

15.等差数列｛an｝中，a1＝29，S10＝S20，那么n=______时，取最大值。

16.数列1,，那么其前n项的和等于。

图1…17.在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成假设干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层〔第一层〕分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示这堆的乒乓球总数，那么；〔的答案用表示〕.

图1

…

数学必修五《数列》单元测试卷

班级姓名学号总分

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题：

1112

1314

15.__________________16

17.___________________________

三、解答题：〔本大题共4小题，共42分。解容许写出文字说明，或演算步骤〕

18.设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，a3＝12，S12＞0，S13＜0.求公差d的取值范围.

19.求和：1＋＋＋…＋

20.设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上.

〔Ⅰ〕写出关于n的函数表达式；

〔Ⅱ〕求证：数列是等差数列；

〔Ⅲ〕求数列的前n项的和.

21.数列｛an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn＋1＝4an＋2(n＝1，2，…)，a1＝1.(1)设bn＝an＋1－2an(n＝1，2，…)求证｛bn｝是等比数列；(2)设cn＝(n＝1，2…)求证｛cn｝是等差数列；(3)求数列｛an｝的通项公式及前n项和公式.