初中 数学 第二部分 专题提升《专题三 课本再现题》课件.pptx

第二部分专题提升

专题三课本再现题

专题解读课本再现题是江西省近几年学考中出现的一种新题型,该类题以课本内容为基础,将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类未知的对象上去，通常是以课本中的一个习题、一个定理为引,通过变换条件、变换图形,运用相似的方法解决问题或猜想相似的结论,经过比较、类比、联想、化归等方式,解决其他问题,真正体现了试题来源于课本而高于课本的命题思路.因此,同学们在复习时要关注课本上的定理及其证明、典型例题等.

类型一课本定理证明探究例1[2023·江西]课本再现思考我们知道，菱形的对角线互相垂直.反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？可以发现并证明菱形的一个判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

定理证明（1）为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程.?

知识应用???

（1）为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程.??

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解法归纳本题是教材定理探究题，主要考查菱形的证明.证明菱形的一般思路是：（1）若四边形是平行四边形,则证邻边相等或证对角线互相垂直;（2）若四边形是一般四边形,则证四条边相等,或对角线互相垂直平分,或先证明四边形是平行四边形,再证明是菱形.

课本再现（1）我们研究平行四边形时，常常把它分成几个三角形，利用三角形全等的性质研究平行四边形的有关问题，同时也可以利用平行四边形研究三角形的有关问题，如探究三角形中位线的性质.?

定理证明（2）请根据（1）中内容结合图1，写出（1）中结论的证明过程.?

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（1）我们研究平行四边形时，常常把它分成几个三角形，利用三角形全等的性质研究平行四边形的有关问题，同时也可以利用平行四边形研究三角形的有关问题，如探究三角形中位线的性质.??

定理证明（2）请根据（1）中内容结合图1，写出（1）中结论的证明过程.??

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类型二教材方法应用探究?

课本再现?

类比探究?

拓展延伸?

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解法归纳本题是一道低起点、较高难度的教材方法应用探究题,充分体现了“思维迁移”的探索模式.解题的关键是运用数学“类比”思想,找出“简单情况”与“复杂情况”的内在联系与“相似性”，并把“简单情况”下的思路、方法运用到“复杂情况”之中.在此要努力找出由简单过渡到复杂的桥梁,这样有助于问题的解决.

[2024·江西]追本溯源题（1）来自于课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成题（2）．?

方法应用?①图中一定是等腰三角形的有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个?

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方法应用?

①图中一定是等腰三角形的有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个B?

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