2025年新高考数学一轮复习高频考点精练及解析—二次函数与幂函数(基础+重难点).pdfVIP

2025年新高考数学一轮复习高频考点精练及解析—二次函数与幂函数

(基础+重难点)

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1.通过具体实例，结合y＝x，y＝，y＝x，y＝，y＝x的图象，理解它们的变化规律，

x

了解幂函数.

2.掌握二次函数的图象和性质.能利用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题.

一、单选题

0.50.60.5a,b,c

1．（2023·天津·高考真题）设a1.01,b1.01,c0.6，则的大小关系为（）

A．abcB．bac

C．cbaD．cab

【答案】D

【分析】根据对应幂、指数函数的单调性判断大小关系即可.

x0.50.6

【详解】由y1.01在R上递增，则a1.01b1.01，

由yx0.5在[0,)上递增，则0.50.5.

a1.01c0.6

所以bac.

故选：D

xxa

fx20,1a

2．（2023·全国·高考真题）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（）

A．,2B．2,0

C．0,2D．2,

【答案】D

【分析】利用指数型复合函数单调性，判断列式计算作答.

xxa

y2xfx20,1

【详解】函数在R上单调递增，而函数在区间上单调递减，

2

a2aa

则有函数yx(xa)(x)在区间0,1上单调递减，因此1，解得a2，

242

a2,

所以的取值范围是.

故选：D

0.7

11