(3.3.1)--2.2.1欧拉平衡微分方程.pdf

第二章流体静力学

2.2.1欧拉平衡微分方程

本章引入

经典力学的平衡方程

F=0

物体在平衡状态时，所受合外力等于0，这个方程对

流体力学同样适用。

2.2流体平衡方程

2.2.1欧拉平衡微分方程

2.2.2流体静压强基本公式

2.2.3等压面

2.2.1欧拉平衡微分方程

欧拉平衡微分方程的推导

⚫受力分析zn

⚫微元体受质量力和压力。p

质量力VfdVf

压力Ap(−n)dA=−ApndA

注意y

p

①：此处是标量，n是方向向量。

x

②：负号表示压力的方向与外法线方向相反。微元体的受力分析

2.2.1欧拉平衡微分方程

欧拉平衡微分方程的推导

zn

⚫微元体在质量力和压力作用下处于平衡状态，则质量力和压p

力的合力为0，得到式1。

f

式1fdV+(−pndA)=0

VA

y

静止流体平衡的积分方程

x

微元体的受力分析

2.2.1欧拉平衡微分方程

欧拉平衡微分方程的推导

z

⚫如右图所示取一个微元直角六面体进行受力分析：

y

✓在方向，对微元体进行受力分析：

fdV=f

质量力yyxyzpfypr

Vl

式2

压力Ap(−ny)dAz

y

(pl=xz)+(−prxz)x