2023八年级数学下册 第6章 反比例函数6.1反比例函数（2）说课稿（新版）浙教版.docx

2023八年级数学下册第6章反比例函数6.1反比例函数（2）说课稿（新版）浙教版

授课内容

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教材分析

2023八年级数学下册第6章反比例函数6.1反比例函数（2）是本章节的重点内容。通过本节课的学习，学生能够掌握反比例函数的定义、性质及图像，并能利用反比例函数解决实际问题。本节课内容与课本紧密相连，符合教学实际，有助于提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过学习反比例函数的定义和性质，学生能够发展数学抽象能力，理解函数关系的本质；通过分析反比例函数图像，学生能够提升逻辑推理和直观想象能力；通过解决实际问题，学生能够运用数学建模能力，将实际问题转化为数学问题并求解。

重点难点及解决办法

重点：反比例函数的定义和性质，特别是反比例函数图像的识别和特点。

难点：反比例函数图像的理解以及如何利用反比例函数解决实际问题。

解决办法：

1.通过实例引入，帮助学生理解反比例函数的定义，并通过几何画板动态演示，直观展现反比例函数图像的变化。

2.通过对比分析，引导学生发现反比例函数图像的特点，如双曲线形状、渐近线等。

3.设置实际问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握反比例函数的应用，提高解决问题的能力。

4.采用小组合作学习，鼓励学生讨论和交流，共同突破难点，增强团队协作能力。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过清晰的讲解，帮助学生理解反比例函数的基本概念和性质。

2.讨论法：组织学生围绕反比例函数图像的特点和实际应用进行讨论，激发学生的思考。

3.实验法：利用几何画板等软件，让学生通过动态演示感受函数图像的变化，加深理解。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示反比例函数的定义、性质和图像，提高信息传递效率。

2.教学软件辅助：借助几何画板等教学软件，实现函数图像的动态展示和操作，增强直观性。

3.实物教具：使用实物或模型，帮助学生直观理解反比例函数在实际生活中的应用。

教学过程

一、导入新课

同学们，我们之前学习了正比例函数，知道当两个变量成正比例时，它们的比值是恒定的。今天我们要学习的是反比例函数，它和正比例函数有什么不同呢？让我们一起探索反比例函数的奥秘吧！

二、新课讲授

1.反比例函数的定义

（教师）同学们，请看大屏幕，这里有一个反比例函数的例子：y=k/x。这个函数有什么特点呢？

（学生）...（学生回答，教师引导学生总结）

（教师）很好，我们注意到当x不等于0时，y总是与x成反比，而且它们的乘积是一个常数k。这就是反比例函数的定义。

2.反比例函数的性质

（教师）接下来，我们来探讨一下反比例函数的性质。请同学们观察以下三个点（2，1）、（4，0.5）和（-2，-1），它们是否都在同一个函数的图像上？

（学生）...（学生通过计算得出结论）

（教师）很好，我们可以发现，这三个点的横纵坐标乘积都是2，这就是反比例函数的第一个性质：在反比例函数的图像上，任意一点的横纵坐标乘积都等于常数k。

3.反比例函数的图像

（教师）现在，让我们来观察一下反比例函数的图像。请同学们打开几何画板，我们将动态演示反比例函数图像的形成过程。

（学生）...（学生观察几何画板的演示）

（教师）从几何画板的演示中，我们可以看出反比例函数的图像是一条双曲线，它有两个分支，分别位于第一、三象限和第二、四象限。

4.反比例函数的应用

（教师）了解了反比例函数的定义、性质和图像后，我们来看一个实际问题：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶t小时后，它行驶的距离是多少？

（学生）...（学生根据反比例函数的知识解决问题）

（教师）很好，这个问题中，汽车行驶的距离和行驶的时间成反比，我们可以用反比例函数来表示这个关系。

三、课堂练习

1.完成课本例题，巩固反比例函数的定义和性质。

2.解答课本中的练习题，提高反比例函数的实际应用能力。

四、课堂小结

今天我们学习了反比例函数的定义、性质和图像，以及它的应用。反比例函数在生活和科学中有着广泛的应用，例如物理学中的速度与时间、面积与边长等。希望大家能够熟练掌握反比例函数的知识，并将其应用到实际问题的解决中。

五、布置作业

1.复习本节课所学内容，完成课后习题。

2.查找生活中反比例函数的实例，下节课与同学们分享。

六、课后反思

本节课通过实例引入、讨论法、实验法等多种教学方法，帮助学生理解反比例函数的定义、性质和图像，并通过实际问题应用，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。在教学过程中，要注意以下几点：

1.注重引导学生观察、思考，培养学生的数学抽象能力。

2.利用多媒体设备，提高教学效果和效率。

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