1.1同底数的幂的乘法 课件 -2024-2025学年北师大版七年级数学下册 (1).pptx

1.1同底数幂的乘法第一章整式的乘除

复习回顾=an指数幂a·a·…·an个a底数乘方：求n个相同因数ɑ的乘积的运算叫做乘方。

请利用乘方的意义解答下列题目：你发现了吗？结论：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。探索新知字母表示：

题讲解例例计算：

堂练习随1、计算：

2.的结果是？（）B堂练习随

3.下列式子运算正确的是（）。C堂练习随

巩固练习：应用同底数幂的运算法则计算：解：

例题讲解：光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？解：所以，比邻星与地球的距离约为3.798╳1016米。

巩固提高判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)x4·x6=x24()（2）x·x3=x3()(3)x4+x4=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5()(6)a2·a3－a3·a2=0()(7)x3·y5=(xy)8()(8)x7+x7=x14() √√××××××

巩固提高计算下列各题：（2）（x?2y）3?(x?2y)2?(2y?x)5（1）a4?a2?(-a)3?(-a)3+（-a2）?(-a)4（3）（2m?n)3(n?2m)2+(n?2m)3(2m?n)2解：原式=a6?(?a3)?(?a3)+(?a2)?a4=a6?a6?a6=?a6解：解：原式=（x?2y）5?[?(x?2y)5]=?（x?2y）10原式=（2m?n)3（2m?n)2+[?（2m?n)3]（2m?n)2=（2m?n)5?（2m?n)5=0思考：（b?a）2n=(a?b)2n（b?a）2n+1=?(a?b)2n+1思考：(?a)2n=a2n（?a）2n+1=?a2n+1

同底数幂运算法则的逆运用思考：am+n=am?an吗？为什么？计算下列各题：（1）已知：5m=3,5n=4,求5m+n的值。解：5m+n=5m?5n=3╳4=12

同底数幂运算法则的逆运用计算下列各题：（2）已知：ax=3,ax+y=30,求ay的值。解：思考：ax+y=ax?ay∴ay=ax+y÷ax∵ax+y=30∴ax?ay=30∵ax=3∴ay=ax+y÷ax=30÷3=10

同底数幂运算法则的逆运用计算下列各题：（3）已知：23x╳64=26x,xy=3求xy+3的值。解：思考：xy+3=xy?x3∵xy=3∴当务之急，要先求出x的值怎样求x的值呢？∵23x╳64=26x∴23x╳26=26x∴23x+6=26x∴3x+6=6x∴x=2∴xy+3=xy?x3=3╳23=3╳8=24

题解决问3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107)108×107等于多少？

同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m,n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(－a)2=a2,(－a)3=－a3底数相同时底数不相同时先变成同底数,再应用法则堂小结课

下课了