3.1列代数式表示数量关系课后练习题-2024—2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

3.1列代数式表示数量关系课后练习题

一、填空题

1.某工程队负责铺设一条长3km的地下管道，经过d天完成，用代数式表示这支工程队平均每天铺设的管道长度是______。

2.一个正方形的边长是a，这个正方形的周长l是______，面积S是______。

3.苹果原价是p元/kg，现在按八折优惠出售，用代数式表示苹果的售价是______。

4.某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的3倍少15件，用代数式表示去年的产量是______。

5.一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的四分之一，用代数式表示池内水的体积是______。

二、选择题

1.下列代数式中，表示a与b的差的平方的是（）。

A.a2-b2

B.(a-b)2

C.a2+b2

D.a-b2

2.某商品每袋5元，一个月内销售了m袋。用代数式表示这个月内销售这种商品的收入是（）。

A.5+m

B.5m

C.5-m

D.

3.甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h。汽车从甲地到乙地需要行驶的时间是（）。

A.240v

B.

C.v+240

D.v-240

三、解答题

1.用代数式表示：

(1)比a的3倍大2的数；

(2)a的相反数与b的平方的和；

(3)a的立方除以b的商。

2.某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示。

每天运输的吨数

500

250

100

50

......

运输的天数

1

2

5

10

......

(1)这批货物共有多少吨？

(2)运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？

(3)用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，用式子表示t与a的关系。t与a成什么比例关系？

3.判断下列各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：

(1)200名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数；

(2)三角形的面积是6cm2，它的一条边的长与这条边上的高；

(3)张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间。

4.甲、乙、丙3名同学阅读同一本书，丙的阅读时间最长。

(1)甲读完这本书用了14天，每天读18页。乙读完这本书用了21天，每天读多少页？丙读完这本书用了x天，每天读多少页？他们读的天数和每天读的页数之间有什么关系？

(2)两星期内，照这样的速度阅读t天，他们各读了多少页？还剩多少页？已读的页数和剩下的页数成反比例关系吗？为什么？

四、应用题

1.某工程队负责铺设一条长2km的地下管道，经过d天完成。如果工程队每天铺设的管道长度增加1km，那么完成工程所需的天数将减少多少天？用代数式表示。

2.一个正方形的边长是a，如果边长增加2，那么新的正方形的周长和面积分别是多少？用代数式表示。

3.某商品每袋4.8元，一个月内销售了m袋。如果每袋的价格降低0.8元，那么一个月内销售这种商品的收入将减少多少元？用代数式表示。

4.甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h。如果汽车的行驶速度增加5km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？用代数式表示。

五、综合题

1.某工程队负责铺设一条长3km的地下管道，经过d天完成。如果工程队每天铺设的管道长度增加1km，那么完成工程所需的天数将减少多少天？用代数式表示。

2.一个正方形的边长是a，如果边长增加2，那么新的正方形的周长和面积分别是多少？用代数式表示。

3.某商品每袋4.8元，一个月内销售了m袋。如果每袋的价格降低0.8元，那么一个月内销售这种商品的收入将减少多少元？用代数式表示。

4.甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h。如果汽车的行驶速度增加5km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？用代数式表示。

六、拓展题

1.设n表示任意一个整数，用含n的代数式表示任意一个偶数及任意一个奇数。

2.一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，用含a,b,c的代数式表示这个三位数。

3.3支球队进行单循环比赛（每两队之间都比赛一场），总的比赛场数是多少？4支球队呢？5支球队呢？n支球队呢？