七年级（上）期末 数学试卷（原卷版）.docVIP

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七年级上学期期末数学卷

一．选择题（共16小题，1-10题每小题3分，11-16小题，每小题2分，共42分）

1.﹣2021倒数是（）

A.2021 B.﹣2021 C. D.﹣

2.我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走10步记作步，那么向西走7步记作（）

A.步 B.步 C.步 D.步

3.下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（）

A B.

C. D.

4.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）

A. B. C. D.

5.下列现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的有（）

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

③把弯曲的河道改直，就能缩短原来河道的长度

④用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小

A.①②③④ B.①③④ C.②③ D.③④

6.方程的解是，则a等于（）

A.14 B. C.2 D.

7下列各式：，m，8，，，，，中，整式有（）

A.3个 B.4个 C.6个 D.7个

8.下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A.与 B.与 C.23与32 D.与

9.下列等式不一定成立的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

10.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）

A.25° B.30° C.35° D.40°

11.某直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，所产生的几何体为（）

A.圆柱 B.圆台 C.圆锥 D.长方体

12.已知数a、数b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）

A. B. C. D.

13.把数轴上表示数的点移动3个单位后，表示的数为（）

A. B.1 C.或1 D.5或

14.若，则多项式的值为（）

A. B.1 C. D.0

15.已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC中点，则AM的长（）

A.7cm B.3cm C.3cm或7cm D.7cm或9cm

16.如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）．下列结论：

①；

②；

③；

④．其中正确结论的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二．填空题（共3小题，每空3分，共9分）

17.若关于的方程是一元一次方程，则_________．

18.一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是________．

19.有一数值转换机，原理如图所示，若输入x的值是1，则第一次输出的结果是6，第二次输出的结果是3，…，请你写出第2022次输出的结果是______．

三．解答题（共6小题，共49分）

20.（1）计算：．

（2）解方程：

21.化简再求值：

已知：，且．

（1）求．

（2）若，求的值．

22.A、B两地相距18千米．甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，在途中的C地相遇，相遇时甲骑行的时间比乙骑行时间的3倍还多4分钟．甲骑车的速度是每分钟360米，乙骑车的速度是每分钟300米，求乙骑行的时间是多少分钟？

23.如图：线段，线段，E、F分别是线段的中点，求的长是多少？

请你补全解答过程：

解：∵，

∴，

∵E、F分别是线段的中点，

∴，，

∴．

24.在新冠肺炎防疫工作中，某药店出售酒精与口罩，酒精每瓶定价12元，口罩每个定价6元，药店现开展促销活动，向大家提供两种优惠方案：①买一瓶酒精送一个口罩；②酒精和口罩都按定价的80%付款．小明为班级采购30瓶酒精，x个口罩（）．

（1）求小明分别按方案①和方案②购买，需要付的款（用含x的代数式表示）；

（2）购买多少个口罩时，方案①和方案②费用相同？

（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案．

25.已知：O是直线上的一点，是直角，平分钝角．

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，平分，求的度数；

（3）当时，绕点O以每秒5°沿逆时针方向旋转t秒（），请直接写出和之间的数量关系．