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专题4.6平面向量的数量积及其应用
【新高考专用】
题型一平面向量的数量积
△=2∠=
1．（2024·河南周口·模拟预测）已知中，2，4，AD为BC上的高，垂足为，点为
=2⋅=
AB上一点，且，则（）
4488
A．−B．C．−D．
3333
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
12
⋅=⋅+⋅
【解题思路】利用向量的线性关系及数量积的运算律得可得答案.
33
【解答过程】如图所示，
ππ
=2∠=∠==2
由题意可知，2，，，故，
24
=2
因为，
2212
所以=+=+3=+3(−)=3+3，
1212
则⋅=+⋅=⋅+⋅
3333
⃗⃗
13π4
=||·||cos=−
.
343
故选：A.
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