安徽1号卷A10联盟2025届高三2月开学考数学试题+答案解析.docxVIP

安徽1号卷A10联盟2025届高三2月开学考数学试题+答案解析

合肥八中巢湖一中淮南二中六安一中南陵中学

滁州中学池州一中阜阳一中灵璧中学宿城一中

舒城中学太湖中学天长中学屯溪一中宣城中学

合肥六中太和中学合肥七中科大附中野寨中学

分。满分150分,考试时间120分钟。请在答题卡上作答。

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分

第I卷(选择题共58分)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.复数z=1-ii

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.已知全集M={x∈N∣-2

A.?B.{0}C.{

3.已知sinθ=13,

A.79B.-79C.

4.已知向量a=3,2,b=2,-3,

A.12,52B.-

5.已知函数fx=3-x-3,x≤0x336

A.-2,

C.-∞,-2D.

6.设F1,F2分别是双曲线y2-x23=1的上、下焦点,双曲线上的点P

A.123B.12C.6

7.已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1

A.127B.107C.8

8.设函数fx的定义域为D,若函数fx满足条件:存在a,b?D,使fx在a,b上的最小值为an,最大值为bn,其中n为正整数,则称fx为“n倍缩函数”.若函数fx=log

A.0,14B.0,

二、选择题:本题共3个小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,有选错的得0分,部分选对的得部分分.

9.已知随机变量X服从正态分布N76,225

A.PX

C.P46≤

参考数据:若X服从正态分布Nμ,σ2,

P

10.已知函数fx=Acosωx+φA0,ω0,0

A.φ=π3B.函数fx

C.fx的图象关于直线x=-π6对称D.

11.在平面内,曲线C是动点Px,y到定点A-2,0,B2,0距离之积为常数kk0

A.k=4B.C关于直线y

C.△PAB面积的最大值为2D.

第II卷(非选择题共92分)

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.已知抛物线C:x2=8y的顶点、焦点分别为O,F

13.已知奇函数fx的定义域为R.其导函数fx满足f2

14.甲、乙两人进行电子竞技比赛,已知每局比赛甲赢的概率为p10p11,乙赢的概率为p2,且p1+p2=1.规定:比赛中先赢三局者获胜,比赛结束.若每局比赛结果相互独立

四、解答题:本大题共5个小题,共77分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.

15.(13分)

已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,

(1)求B的大小；

(2)若a+c=6,b=

(3)若点M在线段AC上,∠ABM=∠CBM,BM=4,求

16.(15分)

已知函数fx

(1)若λ=2,求fx

(2)若fx在区间-∞,0上存在零点,求实数λ

17.(15分)

如图,在四棱锥S-ABCD中,∠ABC

(1)求证:BD⊥

(2)若SM=23SB,求平面SAD与平面

18.(17分)

已知椭圆E:x2a2+y2b2=1ab0的左、右焦点分别为F1,F2

(1)求E的方程;

(2)若点A在x轴上方,且3F2A+F2B

(3)若C,D都在x轴上方,且CF2//DF1

19.(17分)

已知等差数列an的公差为1,且lna3+1是

(1)求数列an

(2)从数列an的前m项中m≥3,随机选出两个不同的项相乘,所得结果为奇数的概率为Pm.是否存在正整数N,当m≥N时,恒有Pm16,若存在,求出

(3)数列bn满足bn=1anan+1,记数列bn的前2n

§考卷?A10联盟2025届高三开年考数学参考答案

一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题所给四个选项中,只有一项是符合题意的.

题号

1

2

3

4

5