模型与数学建模.ppt

第38页,共47页，星期六，2024年，5月第39页,共47页，星期六，2024年，5月第40页,共47页，星期六，2024年，5月第41页,共47页，星期六，2024年，5月第42页,共47页，星期六，2024年，5月第43页,共47页，星期六，2024年，5月第44页,共47页，星期六，2024年，5月说明:1．商业上用“商圈”来描述商店的覆盖范围。影响商店选址的主要因素是商圈内的人流量，以及购物欲望。2．为简化，假定鸟巢（国家体育场）容量10万人，水立方（国家游泳中心）容纳4万人，国家体育馆可容纳6万人。每个看台容1万人，出口对准一个商区，各商区面积相同，图中白色为人行道路。第45页,共47页，星期六，2024年，5月WatsonandCrick第46页,共47页，星期六，2024年，5月构造DNA双螺旋模型第47页,共47页，星期六，2024年，5月例管理科学中的甘特图模型反映了在项目管理中各个过程的受控运行状态，是项目各部分关联结构的动态表示。ISO9000系列实质上是管理过程的标准。例选举模型多数选举法、累计选举法等等，是特种社会活动的模型。这些模型共同特点是，其表达易于理解，抽象度低。第6页,共47页，星期六，2024年，5月用专业理论抽象出的结构，并用专业语言表示的模型5）物理模型基本粒子、原子模型、晶体模型、光学的衍射等等。4）化学模型苯环、化学健理论、反应平衡等等；建筑模型，交通模型，电路模型，服装模型等等。表达：建筑设计图、交通网络、电路图、服装模版等。2）工程技术模型3）生命科学模型新陈代谢模型、光合作用模型、血液循环模型、DNA双螺旋模型、蛋白质结构模型等等。第7页,共47页，星期六，2024年，5月1、什么是模型？模型：以特定目的对事物原型抽象出结构并适当表示。抽象出结构：不是一般概念的抽象，而是结构的抽象；适当的表示：使用不同知识与方法，需要不同的语言表示。特定目的：目的不同，关注的结构（事物的内部联系）不同；模型与结构原型抽象模型第8页,共47页，星期六，2024年，5月例子.飞机模型目的：空气动力学研究抽象结构：外型结构，除去内部构造；目的：机舱设计抽象结构：内部空间结构，除去外部结构；不同目的关注的内容不同，抽象的结构不同。表示：专业图形和航空语言表示。第9页,共47页，星期六，2024年，5月例.地图概念抽象（不是模型！）：楼群、居住小区、公共场所与设施、商区、政府机关、河流、湖泊、公交线路、各级公路、快速路、高速路、立交桥等等。目的：城市交通研究抽象出结构：小区、商区、立交桥、道路、交叉路口等概念的关联和区分——忽略细部特征、概念的部分内涵、人口结构等等。模型表示：城市交通地图第10页,共47页，星期六，2024年，5月第11页,共47页，星期六，2024年，5月2、核心是结构理解原型的结构，抽象并表示结构是核心问题。什么是结构？集合的结构是集合的子集族。例图书馆字符集：中文字、英文字母、数字等等各种字符的全体。书、文章、多媒体文本等形成子集族——集合的文本结构。文本按知识类型分类，形成不同层次的子集族——国际图书分类法——图书馆的藏书结构——专业模型。第12页,共47页，星期六，2024年，5月结构是核心：同一个集合，不同结构，原型的意义不同。例语言下雨天，留客天，留我不留？下雨天留客，天留我不留！第13页,共47页，星期六，2024年，5月例.文学体裁的不同结构是不同涵义的原型唐诗清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。借问酒家何处有？牧童遥指杏花村。宋词清明时节雨，纷纷路上行人，欲断魂。借问酒家何处，有牧童，遥指杏花村。剧本(元曲)[清明时节][雨纷纷][路上]行人（欲断魂）：借问酒家何处有？牧童（遥指）:杏花村。第14页,共47页，星期六，2024年，5月抽象出结构:七言唐诗××××××××××××××××××××××××××××比较规整,适于言志宋词×××××××××××××××××××