8.2立方根 第1课时 课件 2024-2025学年译林版七年级下册.pptxVIP

第1课时

立方根

第八章实数

》探究与应用

》课堂小结与检测

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探究与应用

活动1了解立方根的概念，会求一个数的立方根

[问题情境]

如果一个数的立方等于8,那么这个数是多少?

解：∵2³=8,∴这个数可以是2.

除2以外，任何一个数的立方都不等于8.

因此，如果一个数的立方等于8,那么这个数是2.

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[认识概念]

1.一般地，如果一个数x的立方等于a,即x³=a,那么这个数x叫作a的立方根或三次方根.

2.求一个数的立方根的运算，叫作开立方.开立方与立方互为逆运算.

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[尝试思考]

类比平方根，你会表示立方根吗?如何表示?

解：一个数a的立方根记为“3√a,读作“三次根号a”,其中a是被开方数，3是根指数.

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³a中的根指数3不能省略，省略了就表示a的算术平方根.

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[理解应用]

例1(教材典题)求下列各数的立方根：

(1)(-2)³;(2)343;

解：(1)(-2)3的立方根是-2,即³√(-2)³=-2.

(2)∵7³=343,∴343的立方根是7,即√343=7.

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(3)-64;

(3)∵(-4)³=-64,∴-64的立方根是-4,即V-64=-4.

(4)∵

的立方根是3,

即

··

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变式求下列各数的立方根：

(1)0.512;(2)(-5)3;

解：(1)0.8

(2)-5

3

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学方法

开立方时，要先根据被开方数的符号确定其立方根的符号，求带

分数的立方根时，必须先将其化为假分数.

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活动2理解立方根的性质

[尝试思考]

根据立方根的意义填空：

∵1³=1,∴1的立方根是(1);

∵(0.4)³=0.064,∴0.064的立方根是(0.4);

∵(-2)³=-8,∴-8的立方根是(-2);

∵()³=∴。的立方根

∵(0)³=0,∴0的立方根是(0).

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你能发现正数的立方根有什么特点吗?负数呢?0的立方根是多少?

解：发现：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.

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[概括新知]

正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0

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[理解应用]

例2(教材补充例题)下列说法中，正确的是(D)

A.-5没有立方根B.0.27的立方根是0.3

C.1的立方根是±1D.0的立方根是0

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课堂小结与检测

[本课时认知逻辑]

立方互逆，开立方

概念求一个

立方根数的立—→立方根

表示方法方根的性质

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[检测]

1.(1)∵(5)³=125,∴125的立方根是5,用数学式子表示为V125=5_;

(2)∵(-4)³=-64,∴-64的立方根是_-4,用数学式子表示为_³-64=-4_;

(3)0的立方根是0.

2.-27的立方根是-3

,33的立方根是

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3一

2

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3.下列说法中，正确的是①③.(填序号)

①-2是-8的立方根；②±1是1的立方根；

③3是-的立方根；④10³的立方根是±10.

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4.写出下列各式的值：

;

(2)³√-0.008=-0.2