[7920909]人教B版（2019）高中数学 必修第二册同步训练 4.2.3　对数函数的性质与图像(一)word版含答案.docVIP

4.2.3对数函数的性质与图像(一)

必备知识基础练

进阶训练第一层

知识点一

对数函数的概念

1.下列给出的函数：

①y＝log5x＋1；②y＝logax2(a0，且a≠1)；③y＝log(eq\r(3)－1)x；④y＝log3eq\f(x,2)；⑤y＝logxeq\r(3)(x0，且x≠1)；

⑥y＝logx.其中是对数函数的为()

A．③④⑤B．②④⑥

C．①③⑤⑥D．③⑥

2．已知f(x)为对数函数，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝－2，则f(eq\r(3,4))＝________.

知识点二

对数型函数的定义域

3.函数f(x)＝log3(x2－x－2)的定义域为()

A．{x|x2或x－1}B．{x|－1x2}

C．{x|－2x1}D．{x|x1或x－2}

4．函数f(x)＝eq\f(1,log\f(1,2)?2x＋1?)的定义域为________.

知识点三

对数函数的图像问题

5.如图，曲线C1，C2，C3，C4分别对应函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图像，则()

A．a4a31a2a10B．a3a41a1a20

C．a2a11a4a30D．a1a21a3a40

6．函数y＝loga(x＋2)＋1的图像过定点()

A．(1,2)B．(2,1)

C．(－2,1)D．(－1,1)

7．函数f(x)＝lg(|x|－1)的大致图像是()

关键能力综合练

进阶训练第二层

一、选择题

1．已知函数f(x)＝loga(x＋1)，若f(1)＝1，则a＝()

A．0B．1

C．2D．3

2．已知函数f(x)＝eq\f(1,\r(1－x))的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∩N等于()

A．{x|x－1}B．{x|x1}

C．{x|－1x1}D．?

3．若0a1，则函数y＝loga(x＋5)的图像不经过()

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

4．函数y＝eq\f(1,log2?x－2?)的定义域为()

A．(－∞，2)B．(2，＋∞)

C．(2,3)∪(3，＋∞)D．(2,4)∪(4，＋∞)

5．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋1，x≤1，,lgx，x＞1，))则f(f(10))的值为()

A．lg101B．1

C．2D．0

6．(探究题)若函数f(x)＝loga(x＋b)的图像如图，其中a，b为常数，则函数g(x)＝ax＋b的图像大致是()

二、填空题

7．函数y＝loga(x－4)＋2(a0且a≠1)恒过定点________．

8．若f(x)是对数函数且f(9)＝2，当x∈[1,3]时，f(x)的值域是________．

9．(易错题)函数f(x)＝lgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2kx2－kx＋\f(3,8)))的定义域为R，则实数k的取值范围是________．

三、解答题

10．求下列函数的定义域：

(1)y＝eq\f(1,log2?x＋1?－3)；

(2)y＝log(2x－1)(3x－2)；

(3)已知函数y＝f[lg(x＋1)]的定义域为(0,99]，求函数y＝f[log2(x＋2)]的定义域．

学科素养升级练

进阶训练第三层

1．(多选题)已知函数f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝loga(1－x)(a0，且a≠1)，则()

A．函数f(x)＋g(x)的定义域为(－1,1)

B．函数f(x)＋g(x)的图像关于y轴对称

C．函数f(x)＋g(x)在定义域上有最小值0

D．函数f(x)－g(x)在区间(0,1)上是减函数

2．(探究题)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，?x1?,log2x，?x≥1?))，则f(8)＝________，若直线y＝m与函数f(x)的图像只有1个交点，则实数m的取值范围是________．

3．(学科素养—数学抽象)已知函数f(x)＝|logx|.

(1)画出函数y＝f(x)的图像；

(2)写出函数y＝f(x)的单调区间；

(3)当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，m))时，函数y＝f(x)的值域为[0,1]，求m的取值范围．

4．2.3对数函数的性质与图像(二)

必备知识基础练

1．解析：∵23.64，∴log23.61log43.6.

又∵log43.6log43.2，∴acb.

答案：B

2．解析：∵a＝lo