高三上学期期中理科数学测试题及答案.docVIP

高三上学期数学测试题〔1〕

一、选择题〔本大题共12个小题，每题5分，共60分〕

1.集合，那么〔〕

A.B.C.D.

2．的值为 〔〕

A.B.C.D.

3.等差数列的前项和为，假设，那么的值为〔〕

A.B.C.D.

4．定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，那么f〔2011〕的值为()

A.－1B.0C.1D.2

5.向量满足，，，，那么的值为〔〕

A.B.C.D.

6.假设函数在上单调递减，且在上的最大值为，那么的值为〔〕

A.B.C.D.

7．在上是x的减函数，那么a的取值范围是〔〕

A．〔0，1〕B．〔1，2〕C．〔0，2〕D．

8.数列是等差数列，其前项和为，假设首项且，有以下四个命题:；；数列的前项和最大；使的最大值为；

其中正确的命题个数为〔〕

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.正项等比数列的前项和为，假设，那么的值为()

A.B.C.D.

10.设函数是上的奇函数，，当时，，那么时，的图象与轴所围成图形的面积为〔〕

A.B.C.D.

11.四边形中，,，,是边所在直线上的动点，那么的最小值为〔〕

A.B.C.D.

12.函数，假设函数有三个零点，那么实数的取值范围是〔〕

A.B.C.D.

二、填空题〔本大题共4个小题，每题5分，共20分〕

13.数列的前项和为，，且当，时，，假设，那么

14.是所在平面上一点，，，，那么

的面积为

EDCAB15．函数是偶函数，时恒成立〔其中是函数的导函数〕，

E

D

C

A

B

且，那么不等式的解集为

16.如图，线段把边长为的等边分成面积相等的两局部，

点在上，在上，那么线段长度的最小值为

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤

17.〔本小题总分值10分〕

设命题：函数的定义域为；命题对一切的实数恒成立，如果命题“且”为假命题，求实数的取值范围.

18．〔本小题总分值12分〕

向量，设函数的图象关于点中心对称，其中为常数，且.

〔I〕求函数的最小正周期；

〔II〕假设方程在上无解，求实数的取值范围.

19．〔本小题总分值12分〕

中，内角的对边分别为，假设，且

〔I〕求角的大小；

〔II〕求的取值范围.

20.〔本小题总分值12分〕

函数.

〔I〕求函数的单调区间和极值；

〔II〕证明：当时，.

21．〔本小题总分值12分〕

数列的前项和为，且，,

〔I〕求数列的通项公式；

〔II〕数列满足，求数列的通项公式和它的前项和.

22.〔本小题总分值12分〕

函数的图象经过点，且在处的切线与轴平行.

〔I〕求和的值；

〔II〕如果当且时，恒成立，求实数的取值范围.

1——5DBBDB6——10ABCBC11——12CD

13.；14.2；15.；16.；

17.〔I〕————————2分

————4分

最小正周期———————————6分

〔II〕

当时，-------------7分

————————————————9分

又方程在上无解，或————————11分

所以或————————————12分

18.〔I〕〔I〕,———————2分

由正弦定理——————————————4分

，，——————————————————————6分

〔II〕由正弦定理--------------7分

————————————————————9分

，————————————10分

——————————————————————————————12分

19.〔I〕————————————1分

在上是增的；在上是减的—