1.5.1 平行线的性质 教学设计 浙教版数学七年级下册.docx

分课时教学设计

第一课时《1.5.1平行线的性质》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

《平行线的性质1》是浙教版数学七年级下册第一章《相交线与平行线》1.5节的内容，主要是平行线同位角之间除了判定的的关系外还有什么特殊的联系。本节内容是学生学习几何的基础知识，是知识条件与结论互换灵活运用转变的开始。对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

学习者分析

七年级的学生已经掌握了平行线的概念，但对平行线的性质和角度关系还不够了解。学生的空间想象力有所不同，逻辑思维能力也各有差异。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、操作、思考、交流和总结，逐步掌握平行线的性质。

教学目标

1.经历平行线的性质“两直线平行，同位角相等”的发现过程

2.掌握平行线的性质“两直线平行，同位角相等”

3.会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理与判断，并学会表达

教学重点

平行线的性质“两直线平行，同位角相等”

教学难点

例2的推理过程较为复杂，是本节难点

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：课堂导入

教师活动1：

如图放缩尺（局部）的各组对边互相平行。

图中∠α，∠β，∠γ相等吗？

相等

学生活动1：

大胆猜想并回答问题

活动意图说明：

借用放缩尺，引导学生明确平行线后能推出什么样的结论，为后续新知讲解做好铺垫.

环节二：新知讲解

教师活动2：

如图，直线EF//GH，直线AD与直线EF，GH分别相交于店B，C

（1）测量∠ABF，∠ACH，然后转动直线AD，观察并比较∠ABF和∠ACH的大小，你发现了什么？

EF∥GH→∠ABF=∠ACH

（2）如果将EF//GH设置成直线EF与GH不平行，那么（1）中所得的结论仍成立吗？请作图验证

（1）中所得的结论不成立

结论：

一般地，平行线有下的性质：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等.

几何语言：

∵EF//GH

∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等）

学生活动2：

动手，归纳，总结，讨论多种方法

活动意图说明：本环节是本节课的核心教学活动，类比平行线判定的研究方向?探究两直线平行时同位角之间的关系。通过探究发现结论，归纳推理得到性质1注重性质1的文字语言、图形语言和符号语言的教学，为后续性质2和性质3的探索和证明提供理论基础和经验积累

环节三：深化定义

教师活动3：

如图，已知l1，l2，l3，l4。若∠1=∠2，

则∠3=∠4.完成下面的说理过程（填空）

解：已知∠1=∠2，

根据__(内错角相等，两直线平行）,

得___l1//l2

再根据(两直线平行，同位角相等）,

得∠3=∠4

思考2：如图，已知∠A+∠D=180°，

则∠DCE=∠B.完成下面的说理过程（填空）

解：已知∠A+∠D=180°，

根据(同旁内角互补，两直线平行）

得_AB__//_CD_____.

又根据(两直线平行，同位角相等）

得∠DCE=∠B.

学生活动3：

学以致用

活动意图说明：让学生能正确区别平行线的判定与性质的区别和联系，实现平行线的性质和判定的灵活运用.以推理填空的形式为学生提供必要的思维支架，帮助学生有效建立解题思路；

环节四：例题讲解

教师活动4：

例1：如图：梯子的各条横档互相平行，∠1＝100o，求∠2的度数.

解∵AB∥CD(已知)

∴∠3＝∠1＝100o

（平行线的性质）

∴∠2＝1800－∠3＝80o

（平角的意义）

例2：如图，已知∠1=∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由.

解∵∠1=∠2（已知）

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）

∵b⊥m（已知）

∴∠4=900（垂直的意义）

∴∠3=900

∴a⊥m

学生活动4：

生可尝试多种方法

活动意图说明：

例1是“两直线平行，同位角相等”的练习，以指导学生形成更好地解题思路。例2的分析是两种推理交替使用，是平行线的判定和性质的综合练习，指导学生要区分、明确新旧知识。动画呈现分析思路，使得思维可视化，帮助培养学生的逻辑推理能力.

板书设计

平行线的性质：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等.

几何语言：

∵EF//GH

∴∠1=∠2

(两直线平行，同位角相等）

平行线的性质：三线八角

角的转化

添截线或平行

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

如图，直线a∥b，∠1=40

2.如图，直线a∥b，直线c分别交直线a，b于点A，B.

若∠2＝145