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2010-2023历年江苏南京市第三初级中学七年级上学期期末考试数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD＝28°，

则∠BOF的度数是??▲??°．

2.-3的相反数是??▲??.

3.-的倒数是（▲）

A．

B．－2

C．2

D．－

4.比较大小：－|－|??▲??－.（填“＜”、“＝”或“＞”）

5.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：

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(1)若∠DCE＝35°，则∠ACB的度数为??▲??°；

(2)若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为??▲??°；

(3)∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系?

(4)三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠ACE(0°＜∠ACE＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由．

6.36°角的余角是??▲??°，78°54′＝??▲??°.

7.先化简，再求值：2(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)，其中a＝2，b＝－1.

8.(1)在图①空白的方格中画图，使直线l两旁的图形完全相同；(2)在图②空白的方格中画出所示图形绕点O旋转180°后的图形．

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9.计算：

(1)－18+24－(－5)；????????(2)?－42×(－)＋30÷(－6).?

10.用边长为10cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积是??▲??cm2．

11.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（▲）

A．a-b＞0

B．ab＞0

C．a＋b＞0

D．

12.(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体的俯视图和左视图

(2)用若干个大小相同的小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你上面所画的图一致，则这样的几何体最少要??▲??个小立方块，最多要??▲??个小立方块．

13.如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，现将露出的表面都涂上颜色（下底面不涂色），则所给几何体中只有两个面涂色的小立方体的个数分别为：

第1个几何体：最下面一层个数＝4；

第2个几何体：最下面一层个数+中间一层个数+最上面一层个数＝4+4+4＝12；

第3个几何体：最下面一层个数+中间两层个数+最上面一层个数＝4+8+8＝20；

……

总结规律，回答下列问题：

(1)第4个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有??▲??个；

(2)第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有多少个？（用含字母n的式子表示.）

14.已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（▲）

A．1

B．4

C．7

D．9

15.据统计，上海世博会累计入园人数这个数字用科学记数法表示为（▲）

A．73.08×106

B．7.308×106

C．7.308×107

D．7.308×108

16.生态公园计划在园内的坡地上种植甲、乙两种树，需要购买这两种树苗共100棵．甲种树苗的成活率为96%，乙种树苗的成活率为92%，若这批树苗种植后成活95棵，求购买甲、乙两种树苗各多少棵？

17.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，求∠1＋∠2＋∠3的度数．

18.已知关于x的方程3m－4x＝2的解是x＝1，则m的值是??▲?．

19.如图，已知线段AB＝10cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点，则线段MN的长度为（▲）

A．6cm

B．5cm

C．4cm

D．3cm

20.某种商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（▲）

A．25%a

B．(1－25%)a

C．(1＋25%)a

D．

21.在数轴上，与表示3的点的距离等于4的点所表示的数为??▲??.

22.解方程：

(1)3(x＋1)－1＝x＋2；

(2)?＝1－.

23.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后，两点相距15cm(单位长度为1cm)．已知动点A、B的速度比是1∶4(速度单位：cm/s)．

(1)求出3s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？

(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？

24.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（▲）

25.下列各组单项式中，是同类项的是（▲）

A．3x2y与3xy2

B．2abc与－3ac

C．2