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2010-2023历年江苏东台头灶镇中学初三下学期中考系列化模考训练（Ⅱ）数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根.

（1）求k的取值范围；

（2）当k=4时方程的两根分别为x1、x2，直接写出x1+x2，x1x2的值；

（3）是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。

2.先化简:，再选取一个合适的x值代入计算．

3.如图，已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像交点坐标为（2，4）、（-4，-2），点（a1，b）（a2，b）分别为一次函数和反比例函数图像上的一点，且a1＞a2，则b的取值范围是???.

4.二次函数y＝－3x2－6x＋5的图像的顶点坐标是

A．(－1，2)

B．(1，－4)

C．（－1，8)

D．(1，8)）

5.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离是

A．6??????????B．8????????C．????

6.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，抽样调查了50名学生参加户外活动的时间，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）补充户外活动时间为1．5小时的频数分布直方图；

（2）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；

（3）户外活动时间的中位数是多少？

（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？

7.已知是方程的一个解，那么的值是?????.

8.分解因式：???????．

9.为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是

?

A．众数是6度

B．平均数是6.8度

C．极差是5度

D．中位数是6度

10.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是

A．10π

B．15π

C．20π

D．30π

11.已知⊙O1与⊙O2两圆半径分别为2和6，且圆心距为7，则两圆的位置关系是_____.

12.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．

（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?

（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?

13.如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD的边长为______.

14.不等式组的解集是

A．－2＜x＜1

B．x＜1

C．x＞－2

D．x＜－2

15.计算：(－2a2)3÷(2a2)，结果是

A．4a4

B．－3a4

C．3a7

D．－4a4

16.如图，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）当动点P运动到何处时，BP2=BD?BC；

（3）当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．

17.在一个布袋中装着只有颜色不同．其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，其中一个是红球，一个是黑球的概率是??????????.

18.如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为_____________cm．

19.如图1，已知Rt△ABC中，，AC＝8cm，BC＝6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E.设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：

（1）用含有t的代数式表示AE=_____________；

（2）当t为何值时，DQ=AP；

（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形；

（4）直接写出：当DQ的长最小时，