中考专题复习-反比例函数K的几何意义.pptxVIP

反比例函数中k的几何意义

如图,点P（m，n）是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B，则S矩形OAPB=________.xP(m,n)yOAB过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值，即S=|k|.结论1：|k|建立模型模型一：反比例函数与矩形的面积

练习1：如图，已知点P是反比例函数图像上一点，PM⊥x轴，PN⊥y轴，若S矩形APMN=4，则k的取值为。-4图1图2应用模型模型一：反比例函数与矩形的面积

变式1：如图,点A、B是双曲线上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2=________.xyABO422模型一：反比例函数与矩形的面积

O变式2：如图，A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.E2模型一：反比例函数与矩形的面积

变式3：如图，点P在反比例函数上，PA⊥y轴，M、N为x轴上两动点，则SAPMN=。-4小组讨论1、SAPMN与有怎样的关系?图1图2应用模型模型一：反比例函数与矩形的面积

变式3：如图，点P在反比例函数上，PA⊥y轴，M、N为x轴上两动点，则SAPMN=。-4小组讨论1、SAPMN与有怎样的关系?2、图2由图1经过怎样的运动变化?图1图2应用模型模型一：反比例函数与矩形的面积图1图2

如果AN在y轴上运动，面积是否改变？模型一：反比例函数与矩形的面积图2图1

P(m,n)如图,点P(m,n)是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足是点A，则S△PAO=________.xyOAB模型二：反比例函数与三角形的面积过双曲线上任意一点作x轴(或y轴）的垂线，所得直角三角形的面积S为定值，即S=.|k|12结论2：

例题：点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_________________.y=6x或y=-6x模型二：反比例函数与三角形的面积分类讨论

变式1：32模型二：反比例函数与三角形的面积

变式2：如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上，△ABP的面积为3，则这个反比例函数的解析式为.y=6xOAxyBP同底等高的两个三角形的面积相等.模型二：反比例函数与三角形的面积

变式3：如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C为y轴上的一点，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为______．OAxyBCy=6x模型二：反比例函数与三角形的面积

变式4：如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的左侧，P为x轴上的一个动点，则△ABP的面积为_____.模型二：反比例函数与三角形的面积

1：如图，A，B是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，求△OAB的面积是巧用模型

巧用模型第18题图

巧用模型

建立模型一般到特殊转化转化转化转化类比课堂小结

反比例函数中的面积问题一个性质：反比例函数的面积不变性两种思想：分类讨论和数形结合课堂小结

巧用模型如图,已知双曲线经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E且四边形OEBF的面积为6,求k