河南省驻马店市2025年九年级上学期期末测试数学试卷.docVIP

2025年

2025年

卷面分学校班级姓名考号

卷面分

学校班级姓名考号考试时间_

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一、单选题（每小题4分，共48分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（???）

A． B． C． D．

2．下列两个图形：①两个等边三角形；②两个等腰直角三角形；③两个正方形；④两个菱形；⑤两个正六边形，一定相似的有（???）

A．4组 B．3组 C．2组 D．1组

3．下列说法中，正确的是（???）

A．“打开电视，正在播放电视剧”是必然事件

B．“若a，b互为相反数，则”，这一事件是随机事件

C．“抛掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数是7”，这一事件是不可能事件

D．“泉州明天降雨的概率是”意思是泉州明天有的时间在降雨

4．如图，在的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则的值是（???）

第4题图第5题图第6题图

A．1 B． C． D．

5．如图，已知，则的长为（??）

A． B． C．2 D．

6．如图，△ABC和是以点为位似中心的位似图形，若，△ABC的周长为，则的周长是（???）

A． B． C． D．

7．计算的结果为（????）

A． B． C．1 D．3

8．纸是由国际标准化组织的定义的．世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准．已知一张纸的面积为，长比宽多．设它的宽为，则可得方程为（???）

A．B．C．D．

9．如图，路灯距地面8米，身高米的小明从点处沿所在的直线行走到点时，人影长度（）

第9题图第10题图

A．变长 B．变长 C．变短 D．变短

10．若是方程的两根，则的值为（??）

A．2022 B．2023 C．2024 D．2025

11．如图，△ABC中，，，边上的高，点，，分别在边，，上，且四边形为正方形，点，，分别在边1，，上，且四边形为正方形，…按此规律操作下去，则线段的长度为（????）．

A． B． C． D．

12．如图，在由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”中，四边形与四边形均为正方形，连结并延长，分别交边，于点，．若，，则的长为（????）

第12题图第15题图

A． B． C． D．

二、填空题

13．若，则的值是________．

14．数学兴趣小组在研究实数的过程中查阅资料发现：若a，b，c三个实数满足，则称b为a，c的“等差中项”．若有一个内角为的△ABC，为的“等差中项”，最短边，则__________．

15．如图，在△ABC中，，分别是、的中点，，分别是，的中点，……，依此类推，则的值为________．

16．如图，在四边形中，，，，点P是边上一点，，将线段绕点A旋转，点C的对应点是E，连接，，则的最小值为_______．

解答题

17．计算与解方程：(1)；(2)．

18．如图，四边形为菱形，点E在的延长线上，．

(1)求证：；

(2)当，时，求的长．

19．为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：

（1）报名参加课外活动小组的学生共有人，将条形图补充完整；

（2）扇形图中m=______，n=_______；

（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．

20．2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价）

类别价格

A款钥匙扣

B款钥匙扣

进货价（元/件）

30

25

销售价（元/件）

45

37

(1)网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；

(2)第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？

(3)冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售．如