《数字图像处理》课件_第8章.pptx

第8章图像特征与理解;

8.1图像的基本特征

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因二值图像质量分布是均匀的,故质心和形心重合。若图像中的物体对应的像素位置坐标为(xi,yj)(i=0,1,…,n-1;j=0,

1,…,m-1),则可用式(8-1)计算其质心位置坐标:;

(2)方向。确定物体的方向有一定难度。如果物体是细长的,则可以把较长方向的轴定为物体的方向,如图8-2所示。通常,将最小二阶矩轴(最小惯量轴在二维平面上的等效轴)定义为较长物体的方向。也就是说,要找出一条直线,使式(8-2)定义的E值最小:

式中:r是点(x,y)到直线的垂直距离。;

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2.周长

区域的周长定义为区域的边界长度。区域的周长在区别具有简单或复杂形状物体时特别有用。

由于周长表示方法不同,因而计算方法不同,常用的简便方法如下:

(1)当把图像中的像素看作单位面积小方块时,则图像中的区域和背景均由小方块组成。区域的周长即为区域和背景缝隙的长度和,此时,边界以隙码表示。因此,求周长就是计算隙码的长度。;

(2)当把像素看作一个个点时,则周长用链码表示,求周长也即计算链码长度。此时,当链码值为奇数时,其长度记作2;当链码值为偶数时,其长度记作1。即周长p表示为

式中:Ne、No分别是边界链码(8方向)中走偶步与走奇步的数目。

(3)周长用边界所占面积表示,也即边界点数之和,每个点占面积为1的一个小方块。;?;

3.面积

面积只与物体的边界有关,而与其内部灰度级的变化无关。一个形状简单的物体用相对较短的周长来包围它所占有的面积。

(1)像素计数面积。最简单的(未校准的)面积计算方法是统计边界内部(也包括边界上)的像素的数目。面积A计算公式为;

(2)由边界行程码或链码计算面积。由各种封闭边界区域的描述来计算面积也很方便,可分如下情况:

①已知区域的行程编码,只需把值为1的行程长度相加,即为区域面积;

②若给定封闭边界的某种表示,则相应连通区域的面积应为区域外边界包围的面积,减去它的内边界包围的面积(孔的面积)。;

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则相应边界所包围的面积为;

(3)用边界坐标计算面积。Green定理表明,在x-y平面中的一个封闭曲线包围的面积由其轮廓积分给定,即

其中,积分沿着该闭合曲线进行。将其离散化,式(8-8)变为

式中:Nb为边界点的数目。;

4.长轴和短轴

当物体的边界已知时,用其外接矩形的尺寸来刻画它的基本形状是最简单的方法,如图8-4(a)所示。求物体在坐标系方向上的外接矩形,只需计算物体边界点的最大和最小

坐标值,便可得到物体的水平和垂直跨度。但是,对任意朝向的物体,需要先确定物体的主轴,然后计算主轴方向上的长度和与之垂直方向上的宽度,这样的外接矩形是物体的最小外接矩形(MinimumEnclosingRectangle,MER)。

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计算MER的一种方法是以每次3°左右的增量在90°范围内旋转物体边界。每旋转1次,记录外接矩形边界点的最大和最小x,y值。旋转到某一个角度后,外接矩形的面积达到最小,这时外接矩形的长度和宽度分别为长轴和短轴,如图8-4(b)所示。此外,主轴可以通过矩(Moments)的计算得到,也可以用求物体的最佳拟合直线的方法求出。;

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5.距离;

显然,欧几里得距离为P、Q间的直线距离。设t为两

点之间的距离,以P为起点的市区距离小于等于t的点形成以P为中心的菱形,图8-5(a)为t≤2时用点的距离表示的这些点。可见,d4(P,Q)是从P到Q最短的4路径的长度。同样,以P为起点的棋盘距离小于等于t的点形成以P为中心的正方形。例如,t≤2,用点的距离表示这些点时,如图8-5(b)所示。同样由图可见,d8(P,Q)是从P到Q最短的8路径的长度。;

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8.1.2形状特征

1.矩形度

矩形度反映物体对其外接矩形的充满程度,用物体的面积与其最小外接矩形的面积之比来描述,即

式中:AO是该物体的面积;AMER是MER的面积。

R的值在0~1之间,当物体为矩形时,R取得最大值1.0;圆形物体的R取值为π/4;细长的、弯曲的物体的R取值变小。;

另外一个与形状有关的特征是长宽比r,其计算公式为

r即为MER宽与长的比值。利用r可以将细长的物体与圆形或方形的物体区分开来。;

2.圆形度

圆形度用来刻画物体边界的复杂程度。有四种圆形度测度。

(1)致密度C致密度。度量圆形度最常用的是致密度,即周长(P)的平方与面积(A)的比:;

(2)边界能量E。边界能量是圆形度的另一个指标。假定物体的周长为P,用变量p表示边界上的点到某一起始点的距离。边界上任一点都有一个瞬