第32课时 乘法公式——完全平方公式(一)（人教版数学八年级上册课件）.pptx

第十四章整式的乘法与因式分解第32课时乘法公式——完全平方公式(一)

目录01本课目标02课堂演练

会推导完全平方公式，并能够运用完全平方公式进行简单的计算.

两个数的和(或差)的平方，等于它们的_________加上(或减去)它们的积的2倍，公式为(a±b)2=________________.知识重点知识点完全平方公式平方和a2±2ab+b2

若（x+m）2=x2+kx+16，则m的值为（）A.4B.±4C.8D.±8对点范例B

典例精析【例1】计算：（1）（x-3）2；解：（x-3）2=x2-6x+9.

（2）（2a+5b）2；解：（2a+5b）2=4a2+20ab+25b2.

（3）（m+n）2-（m-n）2.解：（m+n）2-（m-n）2=m2+2mn+n2-m2+2mn-n2=4mn.思路点拨：正确运用完全平方公式等知识点进行计算和化简是解题关键.

举一反三1.计算：（1）（x+2y）2；解：（x+2y）2=x2+4xy+4y2.

（2）

（3）（3+y）2-（3-y）2.解：（3+y）2-（3-y）2=9+6y+y2-9+6y-y2=12y.

【例2】计算：（1）（-4a+3b）2；典例精析解：（-4a+3b）2=（4a-3b）2=16a2-24ab+9b2.

（2）（2x-3）（-2x+3）.解：（2x-3）（-2x+3）=-（2x-3）（2x-3）=-（2x-3）2=-（4x2-12x+9）=-4x2+12x-9.思路点拨：灵活运用完全平方公式等知识点进行计算和化简是解题关键.

2.计算：（1）（-2m-1）2;举一反三解：（-2m-1）2=（2m+1）2=4m2+4m+1.

（2）（m-3n2）2.解：（m-3n2）2=m2-6mn2+9n4.

【例3】计算：（1）3012；典例精析解：原式=（300+1）2=90000+600+1=90601.

（2）2002-400×199+1992．解:原式=2002-2×200×199+1992=（200-199）2=1．思路点拨：先设法将原式变形成能套用完全平方公式的形式，再利用完全平方公式计算即可.

3.计算：（1）1992;举一反三解:原式=（200-1）2=40000-400+1=39601．

（2）20012-4002+2．解:原式=20012-2×2001×1+1+1=（2001-1）2+1=4000001．

【例4】如果x-=3，那么x2+的值为()A.5B.7C.9D.11思路点拨：根据完全平方式的定义进行变形来解题.典例精析D

4.若(m+n)2=3，mn=-1，则(m-n)2-6的值为()A.-1B.0C.1D.2举一反三C

谢谢