2019年高考分类题库考点.pdf

考点一集合

一、选择题

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1.(2019·全国卷Ⅰ理科·T1)已知集合M={x|-4x2},N={x|x-x-60},则M∩N=()

A.{x|-4x3}B.{x|-4x-2}

C.{x|-2x2}D.{x|2x3}

【命题意图】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法,渗透了数学运算素养.采取数轴法,利用数形结合的思想解题.

【解析】选C.由题意得,M={x|-4x2},N={x|-2x3},则M∩N={x|-2x2}.故选C.

【误区警示】不能领会交集的含义易致误,区分交集与并集的不同,交集取公共部分,并集包括二者全部.

2.(2019·全国卷Ⅰ文科·T2)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩UA=()

A.{1,6}B.{1,7}C.{6,7}D.{1,6,7}

【命题意图】本题主要考查交集、补集的运算.渗透了直观想象素养.使用补集思想得出答案.

【解题指南】先求UA,再求B∩UA.

【解析】选C.由已知得UA={1,6,7},所以B∩UA={6,7},故选C.

2

3.(2019·全国卷Ⅱ理科·T1)设集合A={x|x-5x+60},B={x|x-10},则A∩B=()

A.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+∞)

【命题意图】考查集合的运算和不等式的解法,容易题.

【解析】选A.解得集合A:x2或x3,集合B:x1.结合数轴可得x1.

4.(2019·全国卷Ⅱ文科·T1)已知集合A={x|x-1},B={x|x2},则A∩B=()

A.(-1,+∞)B.(-∞,2)C.(-1,2)D.⌀

【命题意图】考查集合有关知识和运算,属于容易题.

【解析】选C.结合数轴可得A∩B=(-1,2).

5.(2019·全国卷理科·T1同2019·全国卷文科·T1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=()

A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{0,1,2}

【命题意图】本题考查集合的交集,意在考查考生解不等式、集合的运算求解能力.

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【解析】选A.B={x|x≤1}={x|-1≤x≤1},所以A∩B={-1,0,1}.

6.(2019·北京高考文科·T1)已知集合A={x|-1x2},B={x|x1},则A∪B=()

A.(-1,1)B.(1,2)

C.(-1,+∞)D.(1,+∞)

【命题意图】本题考查集合的并集运算,考查运算求解能力,体现了数学运算的核心素养.试题难度:易.

【解析】选C.在数轴上作出集合A,B,如图所示.

数形结合知,A∪B={x|x-1}=(-1,+∞).

7.(2019·天津高考理科·T1同2019·天津高考文科·T1)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x3},则(A∩C)∪B=()

A.{2}B.{2,3}C.{-1,2,3}D.{1,2,3,4}

【命题意图】本题考查考生对集合的含义、表示方式及集合的并集、交集的理解与运算.

【解题指南】先求出A∩C,再求(A∩C)∪B即可.

【解析】选D.因为集合A={-1,1,2,3,5},C={x∈R|1≤x3},所以A∩C={1,2},又因为B={2,3,4},所以(A∩C)∪B={1,2}∪

{2,3,4}={1,2,3,4}.

【反思总结】求解有关集合的交集、并集、补集问题时,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,通过观