2024-2025学年小升初数学奥数训练（通用版）--合作综合问题（含答案+解析）.docxVIP

2024-2025学年小升初数学奥数训练（通用版）

合作综合问题

修一条路，甲工程队单独修需20天，乙工程队单独修需30天，由甲工程队单独修5天后，再由甲、乙两个工程队合修，还需多少天完成？

2．甲、乙两人合作完成一项工作。由于配合默契，甲的效率比单独做时提高了15，乙的效率比单独做时提高了1

3．修一条公路，甲队每天修8小时，5天完成任务；乙队每天修10小时，6天完成任务。若两队合作，每天工作6小时，则几天可以完成任务？

4．先阅读下面的资料，再按要求解答下面的问题。

第二实验小学准备修一条“星光大道”，宽5m，长与宽的比是24∶1。学校准备用混凝土浇灌路面，所用的混凝土中水、水泥、黄沙、石子的质量比是3∶5∶12∶20。通过调查测算，每平方米需要水泥15

学校请来了王师傅、李师傅、张师傅三人来共同完成这项任务。若王师傅单独做需要10天完成，李师傅单独做需要12天完成，张师傅单独做需要15天完成。完工后，经过校基建队的核算，学校付给三位工人师傅2400元。

这样一条崭新的“星光大道”就呈现在全校师生的面前。

（1）这条“星光大道”的长是m，占地面积是m2。

（2）修这条“星光大道”一共需要水泥t。

（3）修这条“星光大道”需要黄沙t，石子t。

（4）如果三人合作，那么修完这条“星光大道”一共需要天。

5．一段公路，甲工程队单独修需要15天，乙工程队单独修需要12天。甲、乙两工程队分别从这段公路的两端同时合修4天后，还相距3.4km。这段公路长多少千米？

6．甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高15,乙的工作效率比单独做时提高

7．王峰和陈明两人合作完成一项工作，由于配合默契，王峰的工效比单独做时提高了15，陈明的工效比单独做时提高了1

8．某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成．那么五个小队一起合作需多少天才能完成这项工程？

9．一项挖土工程，如果甲队单独做，16天可以完成，乙队单独做，20天可以完成。现在两队同时施工，工作效率提20%。当工程完成14

10．有一条公路，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要24天，丙队单独修需要30天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果共用了12天才把这条公路修完。那么当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才能完成？

11．有一项工程，甲单独做13天完成。现由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做，若按甲、乙、丙次序轮流做，恰好整数天完成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用13

12．现有A、B、C三位老师参加民校联考试卷改阅，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时。

（1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？

（2）如果按照A、B、C、A、B、C……的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？

（3）如果调整⑵问中的改卷顺序，是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成？

13．某项工程，甲队单独施工需要72天，乙队的工作效率是甲队的1.6倍，丙队总是先施工5天，然后休息2天，施工5天，再休息2天，……，三队同时施工，20天完成整项工程。那么丙队单独完成整项工程需要多少天？

14．甲、乙、丙合作一项工程，合作4天完成了整个工程的13

15．加工一批零件，甲单独做需75小时，乙单独做需50小时．已知每小时乙比甲多做12件．如果甲的工作效率提高50%，而乙每小时比原来多做8件，那么两人合作完成这批零件的13

16．道路通，百业兴。一段路需要修建，甲队先做了3天，再由乙队做2天，则完成了这项工程的34

17．一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的三分之一。现在两人合作4天后，乙还需要单独打印几天才能完成这份稿件？

18．有一项工程，由三个工程队每天轮流做。原计划按甲、乙、丙次序轮流做恰好用整天数完成。如果按乙、丙、甲的次序轮流做比原计划多用13天；如果按丙、甲、乙的次序轮流做，比原计划多用1

19．甲、乙、丙三人合作修一条路，她们约定两人两人地轮流做，首先甲、乙合修5天完成了14，然后乙、丙二人合修2天完成了余下的1

20．一份稿件，甲5小时先打了15。乙6小时又打了剩下稿件的1

答案解析部分

1．解：1?5×120÷120+130

=

已知“甲工程队单独修需20天，乙工程队单独修需30天”故甲工程队的工作效率为120，乙工程