新冀教版2024七年级数学下册第八章《8.1 同底数幂的乘法》同步课件.pptxVIP

第八章整式的乘法8.1同底数幂的乘法

积的乘方?单项式乘多项式?平方差公式、完全平方公式单项式乘单项式同底数幂的除法?多项式乘多项式?零指数幂、负指数幂整式乘法同底数幂的乘法幂的乘方幂的运算科学计数法

1.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,在探索过程中,发展学生的数感和符号感,并进一步体会幂的意义,理解同底数幂的乘方的性质,并能运用性质解决一些简单问题.2.在计算、归纳和概括的活动中,发展推理能力和有条理的表达能力,体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心.

学习重点：同底数幂乘法的运算性质及其运算.学习难点：灵活运用同底数幂乘法的运算性质.

an指数底数=a·a····an个aan表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么?幂

?用幂的形式表示计算结果是什么呢？?

???10个210个2??【一起探究】学生活动一

观察下列各算式，关于两个同底数幂相乘的结果，你发现了什么规律？?同底数幂相乘，底数不变，指数相加【一起探究】学生活动二

若m,n是正整数，根据你发现的规律，用幂的形式表示am·an并说明理由？【一起探究】学生活动三

猜想:am·an=am+n(m，n都是正整数)am·an=?m个a?n个a（乘方的意义）?(m+n)个a（乘法结合律）=am+n（乘方的意义）即am·an=am+n(当m，n都是正整数)

am·an=am+n(m，n都是正整数)同底数幂相乘底数，指数不变相加运算形式运算方法幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.如43×45=43+5=48同底数幂的乘法性质

am·an·ap=am+n+p（m，n，p都是正整数）想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用符号表示？同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n(m，n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m，n，p都是正整数）

?

解：(1)(2)?=（-2）1+4+3=（-2）8=256(-2)×(-2)4×(-2)3??

??

例3已知：am=4，an=5.求am+n的值.分析：把同底数幂的乘法法则逆运用，可以求出值.解：am+n=am·an（逆运算）=4×5=20.

1.计算a6?a2的结果是（）A.a3B.a4C.a8D.a12C

2.计算:(1)(x-y)3·(y-x)4;化为同底数幂解:原式=(x-y)3·(x-y)4=(x-y)3+4=(x-y)7.??

3.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.23323×22=2553×33×32=3664.如果an-2an+1=a11,则n=.6

5.设n是正整数，计算：???

同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数，指数.am·an=am+n(m,n正整数)（注：这个性质也适用于三个及三个以上的同底数幂相乘）不变相加公式的逆用：am+n=am·an