同步试题初中数学人教八下第十八章卷（2）.pdf

第十八章卷（2）

一、选择题

1．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形

2．下列命题中正确的是（）

A．对角线互相平分的四边形是菱形B．对角线互相平分且相等的四边形是菱C．对

角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

3．如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、

H，测得对角线AC=10m，现想利用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆得总长

度是（）

A．40mB．30mC．20mD．10m

4．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=10，BD=6，则该梯形的面

积是（）

A．30B．15C．D．60

5．如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP

的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）

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A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变

D．线段EF的长不能确定

6．已知一个直角梯形，一腰长为6，这腰与一底所成的角为30°，那么另一腰的

长是（）

A．1.5B．3C．6D．9

7．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开

后是（）

A．B．C．D．

8．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行

四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（）

A．①②③B．①④⑤C．①②⑤D．②⑤⑥

二、填空题

9．如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=

度．

10．如图，点E、F在▱ABCD的对角线BD上，要使四边形AECF是平行四边形，

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还需添加一个条件．（只需写出一个结论，不必考虑所有情况）．

11．如图所示，工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①所示），使AB=CD，EF=GH．

(2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理

是．

(3)将直尺紧靠窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角

边与窗框无缝隙时（如图④，说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学

道理是．

12．如图，菱形ABCD中，AC=2，BD=5，P是AC上一动点（P不与A、C重合），

PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则图中阴影部分（即多边形BCPFEB）的

面积为．

13．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件

能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是．（只填一个条件即可，答案

不唯一）

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14．等腰梯形两底之差为12cm，高为6cm，则其锐角底角为度．

15．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积

2

为cm．

三、解答题

16．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，

AD=5cm．求：(1)AB的长；(2)梯形ABCD的面积．

17．如图，在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．

求：(1)两条对角线的长度；

(2)菱形的面积．

18．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF．求证：