考研真题 西安电子科技大学871高等代数历年考研真题汇编.docx

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2005年西安电子科技大学404高等代数考研真题

2006年西安电子科技大学404高等代数考研真题

2007年西安电子科技大学471高等代数考研真题

2008年西安电子科技大学871高等代数考研真题

2009年西安电子科技大学871高等代数考研真题

2010年西安电子科技大学871高等代数考研真题

2011年西安电子科技大学871高等代数考研真题

2012年西安电子科技大学871高等代数考研真题

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2017年西安电子科技大学871高等代数考研真题

内容简介

考研真题是每个考生复习备考必不可少的资料，通过研究历年真题能洞悉考试出题难度和题型，了解常考章节与重要考点，有效指明复习方向。

为了帮助参加西安电子科技大学“871高等代数”考试科目的考生复习备考，精心编写了配套辅导用书（手机端及电脑端均可同步使用）：

1．西安电子科技大学871高等代数历年考研真题汇编

2．西安电子科技大学871高等代数考研全套资料

本书收录了西安电子科技大学“高等代数”2005～2017年的考研真题（注意：部分年份的科目代码会有变动，各年真题的科目代码也可能不一样）。所有试题均没有提供答案，部分真题年份比较久远，仅供参考。

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2011年西安电子科技大学871高等代数考研真题

一、选择题（20分）

1设矩阵

已知矩阵A相似于B，则秩（A－2E）与秩（A－E）之和等于（）。

A．2

B．3

C．4

D．5

2设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则线性方程组（AB）x＝0（）。

A．当n＞m时仅有零解

B．当n＞m时必有非零解

C．当m＞n时仅有零解

D．当m＞n时必有非零解

3设n维列向量组α1，α2，…，αm（m＜n）线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充要条件为（）。

A．向量组α1，α2，…，αm可由向量组β1，β2，…，βm线性表示

B．向量组β1，β2，…，βm可由向量组α1，α2，…，αm线性表示

C．向量组α1，α2，…，αm与向量组β1，β2，…，βm等价

D．矩阵A＝（α1，α2，…，αm）与矩阵B＝（β1，β2，…，βm）等价

4下列矩阵中，不能与对角矩阵相似的矩阵是（）。

A．

B．

C．

D．

5二次型x12－x22＋2x1x2＋2x2x3的标准形为（）。

A．－y12－y22－y32

B．y12－y22＋3y32

C．3y12＋y22＋y32

D．y12－y22－3y32

二、填空题（30分）

1多项式f（x）除以ax－b（a≠0）所得余式为______。

2设A为3阶矩阵，且|A－E|＝|A＋2E|＝|2A＋3E|＝0，则|2A*－3E|＝______。

3设n阶矩阵A的各行元素之和均为0，且r（A）＝n－1，则线性方程组AX＝0的通解为______。

4设A（λ）是一个5阶λ－矩阵，秩为4，初等因式为λ，λ2，λ2，λ－1，λ－1，λ＋1，（λ＋1）3，则A（λ）的标准形为______。

5设A，B是n阶正交矩阵，且|AB|＝－