2020-2021学年江苏省南菁高级中学高一上学期第一次阶段性考试数学试题.doc

江苏省南菁高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题?

本试卷满分150分考试时间120分钟

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一，本题共8小题，每小题5分，共40分）

1.集合{1,3，5，7，9}描述法表示为()

A.{x|x是不大于9的非负奇数QUOTE} B.xx|1≤x≤9

C.x{x|x

【答案】A

2.不等式组的解集是，则m的取值范围是（）

A. B.m1C.D.

【答案】D

3．若集合中只有一个元素，则实数的值为()

A．1B．0C．0或1D．以上答案都不对

【答案】C

4.中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：今有物，不知其数QUOTE.三三数之，剩二；五五数之，剩三；

七七数之，剩二QUOTE.问：物几何？现有如下表示：已知A={x|x=3n

C={x|x=7n+2,n∈N*}，若x∈A∩B∩C，则下列选项中符合题意的整数

A.8 B.127 C.37 D.23

【答案】D

5.已知全集U=R，A={x|(x+2)2(x-2)0}，

A.(-∞,-4)∪{-2}∪[2，+

【答案】A

6.已知关于x的不等式x2-4ax+3a20(a0)的解集为(x1,x2)，则x1+x2+ax1x

A.63 B.-233 C.

【答案】D

7．若实数a，b满足，则的最小值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

8．如图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（）

A．如果,那么 B．如果,那么

C．对任意正实数和，有，当且仅当时等号成立

D．对任意正实数和，有,当且仅当时等号成立

【答案】C

二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)

9.下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的是（）

A．若两个三角形全等，则这两个三角形相似 B．若x＞5，则x＞10

C．若ac＝bc，则a＝b D．若，则

【答案】BCD

10.下列四个不等式中，解集为是QUOTE(????QUOTE)

A. B.2x2-3x+40

C.

【答案】BCD

11.设a、b是正实数，以下不等式恒成立的为（）

A．＞ B．a＞|a﹣b|﹣b

C．a2+b2＞4ab﹣3b2 D．ab+＞2

【解答】BD

12.对任意A，B?R，记A⊕B={x|x∈A?B,x?A?B}，并称A⊕B为集合A，B的对称差．例如，若

A.若A，B?R且A⊕B=B，则A=?

B.若A，B?R且A⊕B=?，则A=B

C.若A，B?R且

【答案】ABD

解：对于A选项，因为A⊕B=B，所以B={x|x∈A∪B,x?A∩B}，所以

对于B选项，因为A⊕B=?，所以?={x|x∈A∪B,x?

对于C选项，因为A⊕B?A，所以{x|x∈

对于D选项，设A=x|x2,B=x|x1,

则A∪B=R,A∩

所以?RA⊕?R

故选：ABD．

三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分；其中第15题的第一空3分，第2空2分)

13.已知命题p：，则命题p的否定为______▲_______

【答案】

14.设集合A={x|x2+x-6=0}，B={|a+b|+1,ab-

【答案】3

【解析】解：由题意知集合A={x|x2+x-6=0}={-

∴|a+b|=1，ab=-2，∴

15.已知集合A={2,3，5，6，8}，B={1,3，5，7，10}，集合C满足：

(1)若将C中的元素均减2，则新集合C1就变为A的一个子集；

(2)若将C中的各元素均加3，则新集合C2就变成集合B的一个子集；

则集合C____▲_____；集合C的真子集个数为_____▲_____．

【答案】C={4,7}4个

解：由条件(1)若将C中的元素均减2，则新集合C1就变为A的一个子集则C?{4,5，7，8，10}，

由条件(2)若将C中的各元素均加3，则新集合C2就变成集合B的一个子集则C?{-2,0，2，4，7}，

则C?{4,5，7，8，10}∩{-2，0，2，4

16.已知x＞0