第24章 圆 单元检测 2024-2025学年人教版（2012）数学九年级上册.docx

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圆

第24章

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单元检测

一、选择题（共10小题）

1．（2024?长汀县二模）如图，，，为上的点，的半径于点，若，，则的长为

A． B．4 C． D．6

2．（2023秋?天河区期末）已知的半径为3，点到圆心的距离为4，则点与的位置关系是

A．点在外 B．点在上 C．点在内 D．无法确定

3．（2024?长沙一模）如图，为的切线，点为切点，交于点，点在上，连接，，，若，则的度数为

A． B． C． D．

4．（2024?仁怀市模拟）如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为

A．10 B．9 C．8 D．7

5．（2023秋?常州期末）已知扇形的半径为12，圆心角为，则这个扇形的弧长为

A． B． C． D．

6．（2024?新抚区模拟）如图，正五边形边长为6，以为圆心，为半径画圆，图中阴影部分的面积为

A． B． C． D．

7．（2024?青秀区校级模拟）如图，的半径为5，弦，于点，则的长为

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（2024春?兴化市期末）如图，是的直径，点，，在上，若，则的度数为

A． B． C． D．

9．（2023秋?江津区期末）如图，将绕着点逆时针旋转后得到△，若，则的长度为

A．3 B． C． D．

10．（2024?榕城区校级三模）如图，在中，，那么

A．

B．

C．

D．与的大小关系无法比较

二、填空题（共10小题）

11．（2024春?海淀区校级期末）如图，点为外一点，过点作的两条切线，切点分别为，，点为优弧上一点，若，则．

12．（2024?霍邱县模拟）如图，四边形内接于，，与分别相切于，，若，则．

13．（2024春?道里区期末）如图，一个圆锥的高，底面半径，则的长是．

14．（2024?邹平市校级模拟）如图，内接于，是的直径，若，则的度数是．

15．（2024?仪征市一模）若扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的面积是（结果保留．

16．（2023秋?伊金霍洛旗期末）一个正多边形的边长为2，每个内角为，则这个多边形的周长是．

17．（2024春?白云区校级月考）如图，在中，，，为的中点，分别与，相切于，两点，则的半径长为．

18．（2024?广州一模）如图，正方形的边，点、为正方形边的中点，以为半径的扇形交正方形的边于点、，则长为．

19．（2024?南京模拟）如图，在半径为3的中，是直径，是弦，是的中点，与交于点．若是的中点，则的长是．

20．（2023秋?郧阳区期中）如图，是的直径，若，，则长等于．

三、解答题（共10小题）

21．（2023秋?张店区校级月考）如图，点是的内心，的延长线交边于点，交外接圆于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

22．（2023秋?白云区期末）如图，在中，边与相切于点，．求证：．

23．（2023?大连模拟）如图，在中，，以为直径的交于点，切线交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长度．

24．（2023秋?上城区校级期中）如图是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为，直径是河底线，弦是水位线，，米，于点，此时测得．

（1）求的长；

（2）如果水位以0.4米小时的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？

25．（2023秋?延边州期末）如图，在中，，，求证：．

26．（2023?垦利区二模）如图，为的直径，点是上一点，与相切于点，过点作，连接，．

（1）求证：是的平分线；

（2）若，，求的长．

27．（2023秋?长丰县期末）如图，已知是的一条弦，是的直径且于点，

（1）若，，求的长；

（2）求证：．

28．（2024?高州市二模）如图，是的直径，是的切线，为上的一点，，延长交的延长线于点，

（1）求证：为的切线；

（2）若，求图中阴影部分的面积（结果保留

29．（2023春?江岸区校级月考）如图，中，，以为直径作，点为上一点，且，连接并延长交的延长线于点．

（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）若，，求的长．

30．（2023秋?兴隆台区校级期中）如图，是圆的直径，是圆的一条弦，且于点．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求圆的半径．

参考答案

参考答案

一、选择题（共10小题）

1．【答案】

【分析】连接，由垂径定理可知，，由圆周角定理可得，，在中，，则，故．

【解答】解：连接，

是的一条弦，，

，即，

，

，

，

，

，

故选：．

2．【答案】

【分析】根据点与圆心的距离与半径的大小关系即可确定点与的位置关系．

【解答】解：的半径分别是3，点到圆心的距离为4，

，

点与的位置关系是：点在圆外