江西省宜春市丰城中学2024-2025学年高二上学期期中数学试卷（含答案） .pdf

江西省宜春市丰城中学2024-2025学年高二上学期期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1直.线%-/3y-|=0的倾斜角为（）

A=B.?C.当D.¥

6336

2.过点4(2,3)且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为()

A.%-2y+4=0B.2%+y-7=0C.%-2y+3=0D.%-2y+5=0

3.双曲线疽-*=l(m0)的焦点到其一条渐近线的距离为()

A.mB.yTmC.Vm+1D.1

4.无论4为何值，直线(24+3)x+(4+4)y+2(4—1)=0过定点()

A.(—2,2)B.(-2,-2)C.(-1,-1)D.(-1,1)

5.已知i，旦是椭圆C.・§+§=l（Qb0）的左、右焦点,经过i的直线1与椭圆C相交于4,B两点，若

|X2|=3,\AB\=4,\BF2\=5,则椭圆C的离心率为()

B•罗D.75

6如.图所示，点、Fi，2是双曲线C：号—§=1（q0M0）的左、右焦点，双

曲线C的右支上存一点3满足职1阳BFi与双曲线C的左支的交点刀平分线

段则双曲线C的渐近线斜率为（）

A.±3

B.±2/3

C.±713

D.±/15

7.已知抛物线方程为：y2=16%,焦点为.圆的方程为（x-5）2+（y-I）2=1,设P为抛物线上的点，Q为

圆上的一点，贝iJ|P|+|Q|的最小值为（）

A.6B.7C.8D.9

8.已知直线£：y=^x+m与曲线C：y=?J|4—疣|仅有三个交点，则实数m的取值范围是（）

A.（-2卷）B.（-屈历）C.（12）D.（1,/3）

二、多选题：本题共3小题，共18分。每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知曲线C：2x2+3y2=12,贝1）（）

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A.C的焦点y轴上B.C的短半轴长为2

C.C的右焦点坐标为(72,0)D.C的离心率为孕

10.若圆Cl：%2+y2-3%-3y+3=0与圆C2：x2+y2-2x-2y=0的交点为4,B,贝J()

A.线段刀B的垂直平分线的方程为x-y=0

B.线段AB所直线方程为x+y+3=0

C.线段刀3的长为平

D.过刀，B两点的所有圆中，面积最小的圆是圆Ci

11.已知抛物线C：y2=2px(p0)过点P(4,4),焦点为F,准线为1,过点的直线［交C于4,B两点，AO,

B。分别交［于M,N两点，贝。()

A.p=1

B.|刀可最小值为4

C.准线Z的方程为x=-1

D.以MN为直径的圆恒过定点(1,0),(-3,0)

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知点(2,-3),Q(-3,-2),直线y=kx—k+1与线段PQ相交，则实数/c的取值范围是

13.已知。为坐标原点，抛物线C：y2=ax(aV0)上一点A到焦点P的距离为4,设点M为抛物线C准线［上的

动点.若为正三角形，则抛物线C