福建省三明市五地五校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷（含答案） .pdf

福建省三明市五地五校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5，共40。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数Z满足2=学，贝k在复平面内对应的点所在的象限为()

1—1

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.下列说法中正确的是()

A.直四棱柱是长方体

B.棱锥的侧面只能是三角形

C.通过圆台侧面一点，有无数条母线

D.以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周所围成的旋转体为圆锥

3.已知向量d=(%,3),b=(3,-1),且aLb,则x等于()

A.-1B.-9C.9D.1

4设.△ABC的内角4,B,C所对边别为Q,b,c,若q=3,b=刀=；，则B=()

a买5冗

A，6B・T

5.四边形CMBC直观图为如图矩形OiBiCi，其中OMi=3,OrCr=1,则四边

形。ABC的周长为()

A〕x

A.B.10C.12D.16

6如.图，在矩形期CD中，AB=2AD,E,F别为BC,CO的中点，G为EF的中点，则布=()

A.^AB+^ADB.^AB+lADC.^AB+^ADD.+|a5

7河.水的流速为2m/s,一艘小船想沿垂直于河岸方向以10m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为

()

A.10m/sB.2V~26m/sC.4V~6m/sD.12m/s

若.对于一些横纵坐标均为整数的向量，它们的模相同，但坐标不同，则称这些向量为“等模整向量”，

例如向量质=(1,3),片=(一3,—1),即为“等模整向量”，那么模为扁的“等模整向量”有()

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A.4个B.6个C.个D.12个

二、多选题：本题共3小题，共18。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.在△ABC中，下列命题正确的是（）

A.而+尻+以=0

B.若（AB+AC\（AB-AC=0,则△刀BC为等腰三角形

C.若丽=!应+?1?,则点M是边BC的中点

D.^AM=2AB-AC,则点M在边BC的延长线上

10.下列是关于互不相同的直线m,n,1和平面a,月的四个命题，其中错误的命题是（）

A.ntua,IC\a=A,点贝叽与m是异面直线

B.inua,nu,则m与ri是异面直线

C.ar0=I,thua,nu6,且min=P,则PeI

D.mua,rtu,则与7i相交与“a与K相交等价

11.如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2相等，则下列结论正确的是（）

A.圆锥的侧面积为2却2B.圆柱与球的表面积之比为j

C.圆柱的侧面积与球的表面积相等D.圆柱、圆锥、球的体积之比为3：1：2

三、填空题：本题共3小题，每小题5,共15。

12在.复数范围内，方程%2+2%+3=0的根为一

13在.平面直角坐标系xOy中，已知点（-1,2）,C（-3,1）,则屉的中点坐标为;当实数m=

时，（m无+函〃而

14如.图所示，为了测量4、B处岛屿的距离，小明在D处观测，刀、B别

在Q处的北偏西15。、北偏东45。方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观

测3在C处的正北方向，刀在C处的北偏西60。方向，则4、B两处岛屿的距离