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数值分析连续函数的最佳平方逼近.ppt

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第16页,共42页,星期六,2024年,5月解法方程GC=F求出C以后,就可得到最佳平方逼近函数第17页,共42页,星期六,2024年,5月证:法方程组的系数矩阵为第18页,共42页,星期六,2024年,5月三、逼近误差第19页,共42页,星期六,2024年,5月选取H为多项式空间四、用多项式空间作为逼近函数类第20页,共42页,星期六,2024年,5月第21页,共42页,星期六,2024年,5月第22页,共42页,星期六,2024年,5月第23页,共42页,星期六,2024年,5月五、基于正交多项式的逼近函数类

第24页,共42页,星期六,2024年,5月第25页,共42页,星期六,2024年,5月第26页,共42页,星期六,2024年,5月工程中常用的五种重要的正交多项式第27页,共42页,星期六,2024年,5月第28页,共42页,星期六,2024年,5月第29页,共42页,星期六,2024年,5月第30页,共42页,星期六,2024年,5月第31页,共42页,星期六,2024年,5月第32页,共42页,星期六,2024年,5月第33页,共42页,星期六,2024年,5月第34页,共42页,星期六,2024年,5月第35页,共42页,星期六,2024年,5月第36页,共42页,星期六,2024年,5月第37页,共42页,星期六,2024年,5月第38页,共42页,星期六,2024年,5月第39页,共42页,星期六,2024年,5月第40页,共42页,星期六,2024年,5月积分变量代换编程示例:1.functiony=fpt(t)y=(3*t.^2-1)/2;2.functiony=fbbt(t,a,b)x=(a+b+(b-a)*t)/2;y=x.*cos(x);3.functiony=fpbt(t,a,b)y=feval(‘fpt’,t).*feval(‘fbbt’,t,a,b);计算积分:yval=quad(‘fpbt’,-1,1,[],[],a,b)第41页,共42页,星期六,2024年,5月六、f(x)的广义付氏展开第42页,共42页,星期六,2024年,5月连续函数最佳逼近的一般提法引言第2页,共42页,星期六,2024年,5月第3页,共42页,星期六,2024年,5月第4页,共42页,星期六,2024年,5月第一节连续函数的最佳平方逼近第5页,共42页,星期六,2024年,5月连续函数最佳平方问题的一般提法第6页,共42页,星期六,2024年,5月第7页,共42页,星期六,2024年,5月第8页,共42页,星期六,2024年,5月一、H中最佳平方逼近函数的存在性

第9页,共42页,星期六,2024年,5月H几何解释:第10页,共42页,星期六,2024年,5月第11页,共42页,星期六,2024年,5月方程组(1)、(2)称为法方程。第12页,共42页,星期六,2024年,5月第13页,共42页,星期六,2024年,5月二、构造s(x)的具体方法第14页,共42页,星期六,2024年,5月第15页,共42页,星期六,2024年,5月数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析

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