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2010-2023历年江苏如城新民初中九年级上期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A，B，C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为????????cm2．

2.在一个不透明的口袋中，装有n个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么n等于????????????????????????????????????????（???）

A．10个

B．12个

C．16个

D．20个

3.某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．房价定为多少时，宾馆利润最大？

4.解方程：x2＋2x―4=0．

5.已知a，b是方程x2＋6x＋4=0的两不相等的实数根，则a＋b=??????????．

6.下列事件为必然事件的是????????????????????????????????????????????????（???）

A．买一张电影票，座位号是偶数

B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上

C．明天一定会下雨

D．百米短跑比赛，一定产生第一名

7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．

（1）①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；

②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；

（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

8.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是????????????????????????（???）

9.已知x=2是一元二次方程x2＋x＋m=0的一个解，则m的值是??????????????????（???）

A．―6

B．6

C．0

D．0或6

10.要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．

（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．

（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2，且O1到AB，BC，AD的距离与O2到CD，BC，AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．

11.在平面直角坐标系中，点（2，―1）关于原点对称的点的坐标是????????????．

12.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．

13.如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在点O钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点O靠在圆周上，读得刻度OE=6个单位，OF=8个单位，则圆的直径为（???）

A．8个单位

B．10个单位

C．12个单位

D．15个单位

14.把抛物线y=－x2向左平移2个单位，然后向上平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（?）

A．y=－(x－2)2－5

B．y=－(x＋2)2－5

C．y=－(x－2)2＋5

D．y=－(x＋2)2＋5

15.用配方法解方程3x2＋6x―5=0时，原方程应变形为???????????????????????????（???）

A．(3x＋1)2=4

B．3(x＋1)2=8

C．(3x―1)2=4

D．3(x―1)2=5

16.下列说法正确的是（???）

A．各边对应成比例的多边形是相似多边形

B．矩形都是相似图形

C．等边三角形都是相似三角形

D．菱形都是相似图形

17.活动课，小赵、小钱和小孙三同学准备打羽毛球，他们约定用“手心手背”的方式来确定哪两个人先上场，三人同时出一只手为一个回合．若所出三只手中，恰有两只手的手心向上或手背向上的这两个人先上场；若所出三只手均为手心向上或手背向上，属于不能确定．求一个回合能确定两人先上场的概率．

18.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是???????????????????????????（