第10章概率综合复习 学案-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册(28743579).docVIP

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第十章

第十章概率

知识总结

知识点1：概率

1.定义：对随机事件发生可能性大小的____度重____(数值)称为事件的概率,事件A的概率用P（A）表示.

2.概率的基本性质

性质1：对任意的事件A，都有____P(4)≥0____

性质2：必然事件的概率为1.不可能事件概率为0.即P(Ω)=|，P(?)=0

性质3：互斥事件的概率加法公式:如果事件A与事件B互斥，那么性质P(AUB)=P(A)+P(B)

性质4：对立事件的概率公式:如果事件A与事B互为____对立____事件，那么P(B)=1-P(A),P(A)=1-P(B)

性质5：概率的单调性:如果AB,那么________P(A)≤P(B)________

性质6：概率的计算公式:设A,B是一个随机验中的两个事件，我们有P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B).特别地，当A与B互斥，即A∩B=?时，可得到性质3

知识点

知识点2概率的稳定性

频率与概率的联系

在大量重复的试验过程中，一个事件发生的频率会很____接近____于这个事件发生的概率，而且试验的次数____越多____，频率与概率之间差距很小的可能性____越大____.

知识点3：概率的意义

1.游戏的公平性

一个游戏包含两个随机事件A和B,规定事件A发生则甲获胜,事件B发生则乙获胜.判断游戏是否公平的标准是事件A和B发生的概率是否相等如:

2.“降水概率是90%”的正确理解

“降水的概率为90%比较合理的解释是:大量观察发现，在类似的气象条件下,大约有90%的天数要下雨.

只有根据气象预报的长期记录,才能评价预报的准确性.如果在类似条件下预报要下雨的那些天里，大约有90%确实下雨了，可认为是准确的，反之则不准确

知识点

知识点4：事件的相互独立性

1.定义:对任意两个事件A与B.如果P(AB)=P(A)P(B)____成立____,则称事件A与事件B相互独立,简称为____独立____.

2.性质:如果事件A与事件B相互独立,那么A与,不与B,与B也相互独立

知识点

知识点5：样本点和样本空间

（1）定义:我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为____样本点____,全体样本点的集合称为试验E的样本空间

（2）表示：一般地，我们用表示样本空间，用________表示样本点

（3）有限样本空间：如果一个随机试验有n个可能结果，则称样本空间=为____有限样本____空间

知识点6：随机事件、必然事件和不可能事件

(1)随机事件:我们将样本空间的子集称为____随机事件____,简称事件,并把只包含一个样本点的事件称为基本事件.随机事件一般用大写字母A,B,C,表示，在每次试验中,当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生.

(2)必然事件:作为自身的____子集____,包含了所有的样本点,在每次试验中总有一个样本点发生,所以总会发生,我们称为____必然事件____.

(3)不可能事件:空集中不包含任何样本点,在每次试验中都不会发生,我们称为不可能事件.

知识点7：频率估计概率

频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到事件的频率可能不同;概率是一个____确定____的数,是客现存在的，与每次试验无关.概率可看作____频率____

在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，而频率在大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率，即事件A发生的频率fn(A)它以会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A).我们称频率的这个性质为频率的____稳定性____.因此，我们可以用频率f

随堂练习

随堂练习

1.下面四个残差图中可以反映出回归模型拟合精度较好的为（??）

A.?图1???????????????????????????????????????B.?图2???????????????????????????????????????C.?图3???????????????????????????????????????D.?图4

2.为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是（）

A.?12???????????????????????????????????????????B.?9???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?6

3.如图中，矩形长为6，宽为4，向矩形内随