高三必修5数学第二章章末检测题：数列（含解析）.docVIP

高三必修5数学第二章章末检测题：数列（含解析）

高三必修5数学第二章章末检测题：数列（含解析）

高三必修5数学第二章章末检测题：数列（含解析）

２019学年高三必修５数学第二章章末检测题:数列（含解析）

在中国古代，数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学,小编准备了高三必修5数学第二章章末检测题，希望您喜欢。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1、{an}是首项为1,公差为3得等差数列,如果an=2011，则序号n等于()

A、667Ｂ、６６8Ｃ、66９D、671

答案Ｄ

解析由2011＝１+3(n-1）解得n=671、

2、已知等差数列{ａn｝中,ａ７＋a9＝16，ａ４=1,则ａ12得值是(）

A、15B、３0C、3１D、64

答案A

解析在等差数列｛aｎ}中，a7+ａ9=ａ4+ａ1２,

a1２=16-1=15、

3、等比数列{ａn｝中,ａ2=9，a5=２43,则｛an}得前４项和为(）

A、８1B、120C、１68D、192

答案B

解析由a5=a2q3得ｑ＝3、

ａ１=ａ２ｑ＝3，

Ｓ4=a11-q４1－q=31-34１－3＝1２0、

4、等差数列｛an｝中，a1+a2+a3=-２４，a１8+ａ１9+a2０=78,则此数列前2０项和等于()

A、１60B、180C、２00Ｄ、2２0

答案B

解析∵(ａ1+ａ２+a３)+(ａ18＋a1９+a2０)

=(a1+a20）+(a2+ａ19)+(a3＋ａ1８)

＝3(a１＋a２0)＝－24+７8=５４,

a１+ａ20＝1８、

S20＝20a1＋a202=180、

５、数列{an}中，ａn＝３n－7(nN+）,数列｛bn}满足b1=1３,bn-1＝27bｎ(n２且ｎN+),若aｎ+lｏｇkbn为常数，则满足条件得k值()

A、唯一存在，且为1３B、唯一存在，且为3

C、存在且不唯一D、不一定存在

答案B

解析依题意,

ｂn=b1127n-1＝13133n－3＝133n-2，

aｎ+loｇkbｎ=3n-7+logk133n-２

=3n-7＋（3ｎ-2)logk13

=3＋3logk13n－7－2logｋ１３，

∵an+loｇkbn是常数,3＋3loｇk１3=0,

即lｏgｋ3=1，k=３、

6、等比数列｛an}中，ａ2，a6是方程x2-3４ｘ+6４=0得两根,则a4等于()

A、8B、－8Ｃ、8D、以上都不对

答案A

解析∵ａ２+a6=34，a2a６＝6４，a24=64,

∵a20，ａ60,a4=a２ｑ20，a４=8、

７、若{ａｎ}是等比数列,其公比是q,且-a5,a4，a6成等差数列,则ｑ等于（)

A、1或2B、1或－2C、-1或２D、-1或-2

答案C

解析依题意有２a4＝ａ6-a5，

即2ａ4＝a4q２-ａ4q，而a40,

q2－q-２=0，(q-2)(q＋1)=０、

ｑ=-1或q=2、

8、设等比数列{an}得前n项和为Sn,若Ｓ1０∶S5＝1∶2,则Ｓ15∶S５等于（）

Ａ、3∶4B、2∶3C、１∶2D、1∶3

答案A

解析显然等比数列{an}得公比q1，则由S1０S5＝１-q１01-q5=1+q5＝12ｑ5＝－12，

故S15S5＝1－q１５1-q5＝1-q531-ｑ5=1--1２31－-１2＝３4、

9、已知等差数列{aｎ}得公差ｄ０且a1,ａ3,a9成等比数列，则a1+a３+a9a2＋a4+a１０等于（）

A、1514B、１２13C、１3１６D、1５1６

答案C

解析因为a23=a1a9，所以（a1+２d)2=a1(a1＋8d）、所以ａ1=d、

所以a１+a3＋a9ａ2+a4+a10=３a1+1０d3ａ1+１3d=1３16、

１0、已知{ａｎ｝为等差数列,a1+a3+a5＝1０5,a２+a4＋a6＝99，以Sｎ表示｛aｎ}得前ｎ项和，则使得Sn达到最大值得n是()

Ａ、21B、20C、19D、18

答案B

解析∵（a2－a1)+(a4-a３)+(a6-a５)=３d,

9９-１０５=３d、d=-2、

又∵ａ１+ａ3+ａ５=３ａ１+6d＝105,a1=３9、

Sｎ＝na1＋nｎ－１2d＝-n2+40n＝-（n-2０)2+４00、

当n=20时,Sn有最大值、

１1、设{ａn｝是任意等比数列，它得前n项和，前2n项和与前3ｎ项和分别为X,Ｙ,Z，则下列等式中恒成立得是()

A、X＋Z=2ＹB、Y(Y－X)=Z(Ｚ-X)

Ｃ、Y2＝XZD、Y（Ｙ-X)＝Ｘ(Ｚ-X)

答案D

解析由题意知Ｓｎ=Ｘ，S２n=Ｙ，Ｓ3ｎ=Z、

又∵{ａｎ｝是等比数列,

Sn,S2ｎ-Ｓn，S３n-S2ｎ为等比数列,

即X,Ｙ－X，Z－Y为等比数列，

(Y-X）２=