2024-2025学年北京市东城区北京汇文中学高三上学期期中考试数学试题+答案解析.pdf

2024-2025学年北京市东城区北京汇文中学高三上学期期中考试数学

试题

一、单选题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

9545

1.已知集合，，则

A.B.C.D.或

2.下列函数中，在定义域上为奇函数，且在上递减的是

A.B.C.D.

3.二项式的展开式中的常数项为

A.60B.C.64D.

4.若，给出下列不等式：①；②；③，其中正确的个数是

A.0B.1C.2D.3

5.如图，圆柱的母线长为分别为该圆柱的上底面和下底面直径，且，三棱锥

的体积为，则圆柱的表面积为

A.B.C.D.

6.已知，是平面内两个非零向量，那么“”是“存在，使得”的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

7.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量单位：与时间单位：之

间的关系式为，其中为初始污染物含量，均为正的常数，已知过滤前后废气的体

119

第页，共页

积相等，且在前过滤掉了的污染物．如果废气中污染物的含量不超过时达到排放标准，那么

4h

该工厂产生的废气要达到排放标准，至少需要过滤的时间为

A.4hB.6hC.8hD.12h

8.直线与圆相交所形成的长度为整数的弦的条数为

A.3B.4C.5D.6

9.数列满足，，给出下列四个结论：

①不存在，使得，，成等差数列；

②存在，使得，，成等比数列；

③存在常数，使得对任意t，都有，，成等差数列；

④存在正整数，且，使得

其中所有正确结论的是

A.①②B.①④C.③④D.②③

二、多选题：本题共小题，共分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得分，

166

部分选对的得分，有选错的得分。

20

10.近日，数字化构建社区服务新模式成为一种时尚某社区为优化数字化社区服务，问卷调查调研数字化社.

区服务的满意度，满意度采用计分制满分分，统计满意度绘制成如下频率分布直方图，图中，