衡水金卷·2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟（三）数学试题（含答案） .pdf

衡水金卷・2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟（三）数学试题

一、单选题：题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1-2025

1.若=i，贝Ulzl=()

A.1B./2C.2D.届

2.（工2-|）6的展开式中，好的系数为（）

A.-160B.-80C.80D.160

3.若命题“女GR,保+2。—1V0〃为假命题，贝南的取值范围为()

A.(0,8)B.[-8,0)C.[—4,0]D.(0,4)

4.已知向量a=(—1,2),=(2,3),若al(—2a),贝=()

AYB-5C.|D.2

5某.企业五个部门2024年第三季度的营业收入占比和净利润占比统计如下表所示:

第一部门第二部门第三部门第四部门第五部门

营业收入占比48.4%15.8%18.2%10.8%6.8%

净利润占比62.8%-3.3%15.5%20.2%4.8%

若该企业季度的总营业利润率为32.5%（营业利润率是净利润占营业收入的百分比），贝1）（）

A.各部门营业收入占比的极差为41.6

B.各部门营业收入占比的第75百分位数为10.8%

C.第二部门季度的营业利润为正

D.第三部门季度的营业利润率大约为27.68%

6.已知圆O-.x2+y2=4,点P（0,l）,点Q在圆。上运动，线段PQ的中垂线与OQ交于点M,则点M的轨迹方

程为（）

C.孕+(y-|)2=1D.%2+^-=1

44

7.已知四边形ABCD的外接圆半径为：，若cosABAD=|,四边形班CD的周长记为则当取最大值时，四

边形刀BCQ的面积为（）

A.10B.15C.10^5D.20归

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8.当xl时，4见2孕—马，则正数4的取值范围为()

人(岫］B.修，9C.£+8)d.愕,+8)

二、多选题：题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知a,占是两个不重合的平面，m,7i是两条不重合的直线，贝1)()

A.若mua,a///3,则m///3

B.若mua,nu6,a///3,则m//n

C.若a1们m1a,n1/3,则mln

D.若a1/3,aC\/3=I,naa,nil,则mln

10.将函数/(x)=2sin(x+的图象向左平移:个单位长度得到g(x)的图象，g(x)的导函数为g(x),贝1()

A.g(x)的图象关于原点对称

B.函数y=1/(%)|的最小正周期为〃

C.f(x)+g(x)在区间［一：瑚］上单调递减

D.f(x)+g(x)在区间［-Ji,2n］内的所有零点之和为学

11.已知抛物线E:y2=2px(p0)的焦点为F,点M(l,2)在E上，过点F的直线/与5交于4B两点，与以F为

圆心，1为半径的圆交于C,D两点(点C在第一象限内)，贝*)

A.y2=4xB.\AC\+|BQ|的最小值为1

C.tan履03(0为原点)的最大值为D.3\AC\+\AB\的最小值不可能为6

三、填空题：题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知数列｛。打｝的前?1项和为S”且=n