2024-2025学年高一数学试题（人教A版2019）56函数y=sin（wxφ）（八大题型）.docx

5．6函数

目录

TOC\o12\h\z\u【题型归纳】 2

题型一：根据函数图象求解析式 2

题型二：同名函数图象的变换 4

题型三：异名函数图象的变换 5

题型四：变换的重合问题 7

题型五：求图象变换前、后的解析式 8

题型六：由图象变换研究函数的性质 10

题型七：三角函数图象与性质的综合应用 12

题型八：用五点法作函数的图象 16

【重难点集训】 20

【高考真题】 35

【题型归纳】

题型一：根据函数图象求解析式

1．（2024·高三·全国·专题练习）若函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】如图：

易知：，，即.

由，，

时，.

所以：.

故选：C

2．（2024·高一·北京海淀·期末）函数的部分图象如图所示，则其解析式为（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】由图象知，

所以，

则或，

又，所以，

，，，，

又，，已知，所以，所以，

故选：D．

3．（2024·高一·黑龙江鸡西·期末）函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】由函数图象可知，所以，

又，所以，

由图象的最小值可知，所以，

而最高点坐标为代入得，

所以，则，

因为，所以，

所以.

故选：B.

题型二：同名函数图象的变换

4．（2024·高三·四川绵阳·阶段练习）将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则的值可以是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】函数的图象向左平移个单位长度后，

得到函数的解析式为：，

于是有，

解得，

针对四个选项中的四个角都是正角且小于，

所以令，得，

故选：D

5．（2024·全国·模拟预测）为了得到函数的图象，可将函数的图象（????）

A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

【答案】D

【解析】由已知，

设将函数向左平移个单位，得，

所以，解得，

即将函数向左平移个单位长度可得，

故选：D.

6．（2024·高一·江西赣州·期中）为了得到函数的图象，只需将函数的图象（????）

A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

【答案】A

【解析】函数，只需将函数的图象向右平移个单位长度，即可得到函数的图象.

故选：A.

7．（2024·高一·湖南益阳·期末）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（????）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

【答案】C

【解析】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度.

故选：C.

题型三：异名函数图象的变换

8．（2024·高一·上海普陀·期末）为了得到函数的图象，可以将函数的图象（????）

A．向左平移个单位 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位 D．向右平移个单位

【答案】B

【解析】

将函数向左平移个单位得：

故选：B

9．（2024·高一·北京西城·期中）要得到的图象，只要将的图象（????）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

【答案】C

【解析】因为，

所以要得到的图象，只要将的图象向左平移个单位，

故选：C.

10．（2024·高三·甘肃兰州·阶段练习）为得到的图象，只需要将函数的图象（????）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

【答案】D

【解析】由题意利用诱导公式、函数的图象变换规律，得出结论.由题可知，的图象，

将其向右平移个单位有，

欲得到的图象，则

所以应向右平移个单位

故选：D

题型四：变换的重合问题

11．（2024·四川·一模）函数的图象向左平移个单位长度后与函数的图象重合，则的最小值为（????）．

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】函数图象向左平移个单位长度后，

得的图象，

由已知得，

所以，

所以，

所以，，

所以，，

因为，所以的最小值为3，

故选：C.

12．（2024·高三·河南南阳·期中）若将函数的图像向右平移个周期后，与函数的图像重合，则的一个可能取值为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】，周期，

函数的图像向右平移个周期后，

得函数的图像，

而，

由题意，，

令，得，故A错误；

令，得，故B错误；

令，得，故C正确；

令，得，故D错误.

故选：C.

13．（2024·高一·河南·阶段练习）将函数的图象向右平移个单位长度后与函数的图象重合，则的最小值为（????）