精品解析：广东省广州市2024-2025学年高一上学期期末检测（一） 数学试卷（原卷版）.docxVIP

广东省广州市2027届高一期末检测卷（一）

数学

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第五章第4节.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列与角终边相同的角为（）

A. B. C. D.

2.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

3.已知幂函数的图象经过点，则（）

A. B.9 C. D.1

4.已知圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为（）

A. B. C. D.

5.函数的零点所在区间为（）

A. B. C. D.

6.已知，为正实数，则“”是“”的（）

A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.若存在正实数x，y满足，且使不等式有解，则实数m的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知函数，若关于不等式的解集为，则函数的值域为（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列能够表示集合到集合的函数关系的是（）

A. B. C. D.

10.已知，，则下列等式正确的是（）

A B. C. D.

11.已知函数，则（）

A.当时，为偶函数 B.既有最大值又有最小值

C.在上单调递增 D.的图象恒过定点

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知命题，，则命题的否定为________.

13.已知满足，且，则______.

14.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.已知集合，．

（1）若成立的一个必要条件是，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围．

16.已知函数.

（1）填写下表，用“五点法”画出函数在一个周期上的图象；

0

2

0

0

（2）解不等式.

17.已知二次函数满足.

（1）求函数解析式；

（2）若，，求的最小值.

18.近几年，直播平台作为一种新型的学习渠道，正逐渐受到越来越多人们的关注和喜爱．某平台从2021年建立开始，得到了很多网民的关注，会员人数逐年增加．已知从2021到2023年，每年年末该平台的会员人数如下表所示．

建立平台第年

1

2

3

会员人数（千人）

22

34

70

（1）请根据表格中的数据，从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算该平台建立第年年末会员人数（千人），求出你所选择模型的解析式，并预测2024年年末的会员人数；

①；②；③．

（2）为了更好地维护管理平台，该平台规定第年年末会员人数上限为千人，请根据（1）中得到的函数模型，求的最小值．

19.已知函数的图象经过点，.

（1）证明：函数的图象是轴对称图形；

（2）求关于的不等式的解集；

（3）若函数有且只有一个零点，求实数的值.